1、宜昌市部分示范高中教学协作体2021年秋期中联考高一数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章第三章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2、1.设集合A1，3，5，7，Bx|0，则ABA.1，3 B.3，5 C.5，7 D.1，72.函数f(x)x0的定义域为A.(，2)(2，) B.(，0) C.(，2) D.(，0)(0，2)3.“m2”是“不等式x2mx10的解集为R”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设全集UR，Ax|x1，Bx|x2x20，则图中阴影部分对应的集合为A.x|1x2 B.x|1x1 D.x|x15.若f(1)x1，则f(x)的解析式为A.f(x)x2 B.f(x)x22x2(x0) C.f(x)x22x2(x1) D.f(x)x216.已知t0，则函数y的最
3、小值为A.2 B. C.3 D.27.若函数yf(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能是A.f(x) B.f(x) C.f(x) D.f(x)8.已知函数f(x)，若f(x)在R上单调递增，则实数m的取值范围是A.mb，cd，则acbd B.若ac2bc2，则abC.若ab，则 D.若ab，cd，则adbc10.下列函数中，既是奇函数，又是R上的增函数的是A.yx1 B.yx|x| C.yx3 D.yx211.下列说法正确的有A.若x22x30，则x1B.“a1，b1”是“ab1”成立的充分条件C.命题p：xR，x20，则p：xR，x20”的否定是 。14.设a2，b2，c52，则a
4、，b，c之间的大小关系为 。(用“”连接)15.某班有15名学生参加了数学竞赛，11名学生参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的共有5名，则这个班共有 名学生参加了数学或物理竞赛。16.已知函数f(x)是偶函数且在(0，)是减函数，请写出f(x)的一个表达式 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0。(1)用列举法表示集合A；(2)若xB是xA的充分条件，求实数m的值。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)ax22axb。(1)当a1，b3时，解不等式f(x)0；(2)若a0，b
5、0，且f(1)2，求的最小值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)x，且f(1)1。(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明。20.(本小题满分12分)给定两个命题p：xR，ax2ax10恒成立；命题q：xR，x2xa0。如果命题p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)xx，x1，2)，其中x表示不超过x的最大整数，例3.054，2.12。(1)将f(x)的解析式写成分段函数的形式；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象写出函数的值域和单调区间。22.(本小题满分12分)十一长假期间，某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当房间每天的房价每增加10元时，就会多一个房间空闲。宾馆每天对游客入住过的每个房间需支出20元的各项费用(人工费、消耗费用等等，没有游客人住的房间不用支付此项费用)。受市场调控，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间每天的房价增加x元(x0且x为10的整数倍)。(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为W元，求W与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？8