1、 宁海外国语学校20132014学年度第二学期第一次月考九年级数学试题 （本卷满分140分 考试时间120分钟）一、 选择题（每小题3分，共24分）1. 下列调查中，须用普查的是（）A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况2.在直角三角形ABC中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都( )A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.不变 D.不能确定3. ABC中，a、b、c分别是AB、C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）AcsinA=a BbcosB=c CatanA=b DctanB=b4. 下列说法
2、正确的是（ ）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近5. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）A平均数是58 B中位数是58 C极差是40 D众数是606.在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且, AB=4, 则AD的长为（ ） A. 3 B. C. D
3、. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三OxyB1A1A2B2角形的概率是( ) A.B CD 8. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为( ) A. 3 B6 C4 D二、填空题（每小题3分，共30分）9. 从1，0，中随机任取一数，取到无理数的概率是 10. 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个这些球除颜色不同外，其它无任
4、何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n 11. 在ABC中，AB=AC=5，sinABC=0.8，则BC= 12. 在RtABC中，C=90，tanA=,BC=8,则ABC的面积为 .13. 在ABC中，若 +(cosB - )2=0，则C的度数是_.14. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋 只15. “服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服
5、务活动，来自初三的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是_.16. 河堤横断面如图所示，堤高BC6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长是_.17. 如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinABOCDC的值为 18. 如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为 （取，结果精确到0.
6、1海里） 三、解答题（本题共有9小题，共86分）19. （本题6分）计算：2sin60+2120140|1|20. （本题10分）在RtABC中,C=90，a、b、c分别为 A 、B、 C的对边.根据已知条件，解直角三角形. (1)c=8，A =60； (2) b=22， c=4；21. （本题8分）在RtABC中，C=90，AB=10，sinA=，求BC的长和tanB的值22. （本题10分）如图，AB是O的直经，C是上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC.（1）、猜想直线MN与O的位置关系，并说明理由，（2）若CD6，cosACD，求O的半经。BA
7、203040人数C项目D100023. （本题12分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图DCBA A：踢毽子B：乒乓球C：跳绳D：篮球根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，= ，= ，表示区域的圆心角为 度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？24. （本题10分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，
8、在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）25. （本题10分）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：）26.（本题10分）水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，
9、大坝的横截面是梯形ABCD如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B60，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度ABCDE27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PDAB于点DBCDXOPAY（1）求及的值（2）设点P的横坐标为 用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； 连接PB，线段PC把PBD分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.
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