1、2013届高考数学（文）一轮复习单元测试第二章函数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1 （2012山东文）函数的定义域为（）ABC D2 （2012江西文）设函数,则（）AB3CD3 （2012陕西文）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD4（2012安徽文）（）ABCD5（2012朝阳区高三期末）函数的图象大致是（ ）6、（2012唐山市高三上学期期末）设，则函数的零点位于区间（ ）A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7、设，则（ ）A. B. C. D. 8若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 9已知函数f(x)x2a
2、xb3(xR)图象恒过点(2,0)，则a2b2的最小值为()A5 B.C4 D.10.下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是A= B. = C .= D 11已知函数f(x)2xlnx，若an0.1n(其中nN*)，则使得|f(an)2012|取得最小值的n的值是()A100 B110第12题图O12xC11 D1012（2012湖北文）已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为AO12xBO12xCO12xDO12x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、(2011江苏2)函数的单调增区间是_14、已知函数若，则 . 15（2012上海文）已知
3、是奇函数. 若且.,则_ .16（2012重庆文）函数 为偶函数,则实数_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)计算：（1）（2）18(本小题满分12分) （山东聊城一中2012届高三第一次阶段性考试） 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.19(本小题满分12分)已知定义在实数集R上的函数yf(x)满足f(2x)f(2x)(1)若函数f(x)有三个零点，并且已知x0是f(x)的一个零点求f(x)的另外两个零点；(2)若函数f(x)是偶函数，且当x0,2
4、时，f(x)2x1.求f(x)在4,0上的解析式20、（山东省聊城一中2012届高三第一次阶段性考试）已知是定义在R上的奇函数，,（1）分别求的值； （2）画出的简图并写出其单调区间.-oxy-21(本小题满分12分) （2012黄冈市高三上学期期末考试）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售
5、价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）22(12分)(1)已知函数yln(x2xa)的定义域为(2,3)，求实数a的取值范围；(2)已知函数yln(x2xa)在(2,3)上有意义，求实数a的取值范围祥细答案1. 【答案】B解析:要使函数有意义只需,即,解得,且.答案应选B.2. 【答案】D 【解析】考查分段函数,. 3. 【答案】D解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. 4. 【答案】 D【解析】选 5、【答案】 B解析：当x0时，yx2，图象是开口向上顶点在原点的抛物线械边，排除C、D，当x0时，y2x-1的图象
6、是的y2x图象下移一个单位长度，故选B。6、【答案】 C【解析】本题主要考查函数的零点的判断方法. 属于基础知识、基本运算的考查.， 故函数的零点位于区间（1，2）7、【答案】 A解： .故选A.8、【答案】B解：由函数是函数的反函数，可知，又其图像经过点，即，所以a=, 。故答B。9、【答案】B解析f(x)x2axb3的图象恒过点(2,0)，42ab30，即2ab10，则a2b2a2(12a)25a24a15(a)2，a2b2的最小值为.10、【答案】：A解析依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。11、【答案】：B解析分析|f(an)2010|的含意，估算2xlnx与2012最接
7、近的整数注意到2101024,21120482012，ln11(2,3)，x11时，2xlnx与2012最接近，于是，0.1n11，n110.12. 【答案】B【解析】特殊值法:当时,故可排除D项;当时,故可排除A,C项;所以由排除法知选B. 【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有的指数型函数或含有的对数型函数的图象的识别.二、填空题13、答案：解析：因为对数函数的底数为5，所以函数f（x）是增函数，但要求2x10，即x，
8、所以，函数的增区间是：14、【答案】.w【解析】5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.15.【答案】3 解析 是奇函数,则, 所以. 16. 【答案】4 【解析】由函数为偶函数得即 . 三、解答题17解： （） =（） =18、解：（1） 经检验符合题意. (2)任取 则= (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 19、解析(1)由题意，可知f(2x)f(2x)恒成立，即函数图象关于x2对称又因为f(0)0,0关于x2对称的数为4，得f(4)f(0)0.4也是f(x)的一个零点图象关于x2对称且有三个零
9、点，则只有f(2)0.f(x)另外两个零点为2,4.(2)设x2,4，则该区间关于x2对称的区间为0,2x关于x2对称的点为4x，即4x0,2，4x满足f(x)2x1，得f(x)72x.在x0,4时，f(x)又f(x)为偶函数，可得x4,0的解析式为f(x)20、 解：y=f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0, 得: a=0, 设x0, 而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以当x0的解集为(2,3)，方程x2xa0的两根分别为2和3.a(2)36.(2)据题意，不等式x2xa0的解集x|x2xa0(2,3)，方程f(x)x2xa0的两根分别在(，2和3，)内.a的取值范围为a6.