1、注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。2.考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4.本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2020年下期期末考试高二数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。时量：120分钟。一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i
2、为虚数单位，则复数的虚部为A.1 B.1 C.i D.i2.关于x的不等式x2ax10的解集是R，则实数a的取值范围为A.(，2)(2，) B.(，22，) C.(2，2) D.2，23.在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形4.在等差数列an中，a2、a6是方程x23x40的两根，则a4的值为A.2 B.3 C.2 D.5.设f(x)为可导函数，且满足，则曲线yf(x)在(1，f(1)点处的切线斜率为A.2 B.1 C.1 D.26.已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切
3、，则动圆圆心M的轨迹方程为A. B.(x)C. D.(x)7.在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是A.(0， B.，) C.(0， D.，)8.历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那奥以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34.55，89，即F(1)F(2)1，F(n)F(n1)F(n2)(n3，nN*)，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列bn，又记数列cn满足c1b1，c2b2，cnbnbn
4、1(n3，nN*)，则c1c2c3c2021的值为A.4 B.728 C.2 D.3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知函数yf(x)的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是A.1是函数(x)的极小值点 B.3是函数f(x)的极小值点C.函数f(x)在区间(3，1)上单调递增 D.函数f(x)在x0处切线的斜率小于零10.下面命题正确的是A.“a1”是“1”的充分不必要条件B.命题p：x1，1，x22x10，则命题p的否定为：x1，1，x22x10C.“(ab)a20”是“
5、a0，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是 。15.如图，圆O与椭圆相切，已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与圆O相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆的离心率为 。16.已知函数h(x)xlnx与函数g(x)kx1的图象在区间，e上有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 。四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.(本小题满分10分)已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，并且满足。(1)求角A的大小；(2)若a，bc3，求ABC的面积。18.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn(an1
6、)，nN。(1)求数列an的通项公式；(2)令bnlog4an，记数列的前n项和为Tn，求T2021。19.(本小题满分12分)如图1，在边长为5的菱形ABCD中，AC6，现沿对角线AC把ADC翻折到APC的位置得到四面体PABC，如图2所示，已知PB4。(1)求证：平面PAC平面ABC；(2)若Q是线段AP上的点，且，求二面角QBCA的余弦值。20.(本小题满分12分)第二届中国著名企业商品博览会于2020年金秋十月在我国A城市会展中心举行，来自全国数千家企业参展，更多新产品、新技术、新服务全国首发。某北方公司带来高端空调模型参展，通过展会调研，南方甲企业计划在2021年与该公司合作生产该款
7、空调生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金R(x)万元，且R(x)，经测算，生产10千台空调需另投入资金4000万元。由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年生产的空调能全部销售完。(1)求2021年的企业年利润W(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数关系式。(2)2021年产量为多少(千台)时，企业所获年利润最大？最大利润是多少？21.(本小题满分12分)已知抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，点P(x0，3)为抛物线C上一点，且|PF|4，过点A(a，0)作抛物线C的切线AN(斜率不为0)，设切点为N。(1)求抛物线C的标准方程；(2)求证：以FN为直径的圆过点A。22.(本小题满分12分)氏设函数f(x)exax2(aR)(1)求f(x)的单调区间；(2)若a1，k为整数，且当x0时，(xk)f(x)x10，求k的最大值。