1、本章知识体系专题一 算法的设计 【例1】设计一个算法，求方程x24x20在(3,4)之间的近似根，要求精确度为104，算法步骤用自然语言描述【思路探究】可以利用二分法的步骤设计算法【解答】算法步骤如下：第一步，令f(x)x24x2，由于f(3)10，所以设x13，x24.第二步，令m，判断f(m)是否等于0，若f(m)0，则m为所求的根，结束算法；若f(m)0，则执行第三步第三步，判断f(x1)f(m)0是否成立，若成立，则令x1m；否则令x2m.第四步，判断|x1x2|0或x0.解析：本题以绝对值为背景，主要考查了算法框图，重点考查了选择结构中的条件语句，根据绝对值的含义，非负数的绝对值是它
2、本身，负数的绝对值是它的相反数，以及0的特殊性，故填x0或x0.专题三 算法的循环结构 【例3】若135n2 015，试设计算法框图，寻找满足条件的最小奇数n.【解答】因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，写出算法步骤如下：1S0，i1.2SSi，ii2.3判断S2 015是否成立；(1)若S2 015，则ii2，输出i；(2)若S2 015，若不成立，则流向循环体进行再循环(如图)；画处理框并填入“ii2”，输出框输出i以及起止框表示算法结束(如图)最后，合成整个算法框图如下图【规律方法】循环结构必包含顺序结构和选择结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、累乘等需要反复执行的算法设
3、计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计执行如图所示的程序框图，输出的结果为(B)A(2,2) B(4,0)C(4，4) D(0，8)解析：运行程序：x1，y1，k0，s110，t112，x0，y2，k011，因为13，否，s2，t2，x2，y2，k2，因为23，否，s4，t0，x4，y0，k3，因为33，是，输出(4,0)故选B.专题四 基本算法语句 编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子问题，这样不断分解，便可
4、使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来，每个模块各个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决【例4】高等数学中经常用到符号函数sgn(x)，其定义为y试编写程序，输入x的值，输出y的值【思路探究】由于此函数是一个分段函数，对于输入的x的值，应根据x的取值范围，选择相应的解析式代入求值，故要利用条件语句进行处理又因为实数x的取值共分三个范围，所以要用条件语句的嵌套【解答】算法框图如下图所示程序语言如下：输入xIfx0Theny1ElseIfx0Theny0Elsey1End IfEnd If输出yEnd【规律方法】在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“If”与“End If” 的配对，还可以用文字缩进来表示嵌套的层次，以帮助对程序的阅读和理解给出30个数：1,2,4,7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算第30个数的大小现在已给出了该问题算法的流程图，如下图所示(1)请在图中判断框处和执行框处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据流程图写出程序解：(1)中应填写“i30”，中应填写“PPi”(2)程序如下：P1S0i1DoSSPPPiii1Loop Whilei30输出S
