1、2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号填写在下表中相应的题号下）1一个数的相反数是它本身，则这个数为( )A0B1C1D12据统计，徐州旅游业今年1至10月总收入71860 000 000元，这个数用科学记数法表示为( )A7.1861011元B7.186109元C7.1861010元D7.186108元3在数4，1，3，6中，任取3个不同的数相加，其中和最小的是( )A6B4C1D64如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论错误的是(
2、)Aa+b0Bab0C|b|=bD|a|b|5一个数a增加它的20%后等于( )A20%aB1+20%aCa+20%aD（1+20）%a6下列各组单项式中，属同类项的是( )Aa与B5ab与5abcCm2n与mnDx3与237已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A6B5C4D38下列各式中与abc的值不相等的是( )Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）9观察下列3个数：20+0.5，30+1，40+1.5，则第6个数是( )A42B52C62.5D7310如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点
3、；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为( )A5B3C2D1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11如果小华向南走30米，记作+30米，那么40米，表示小华_12小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（7505）ml”，这瓶消毒液至少有_ml13比较大小：0.5_0.214单项式的次数是_15绝对值不大于3的所有整数的积等于_16把一张厚为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折纸_次17试写出一个含有x的代数式：当x=3
4、时，它的值为8，这个代数式可以是_18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19计算：（11）+8+（15）+6（+）220计算：（3x+y）+（4x3y）4ab3b2（a2+b2）（a2b2）21先化简，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x=4，y= 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）22对于有理数a、b，定义运算：“*”，a*b=a2b+ab（1）求2*（1）的值；（2）求（2）*2*（3）的
5、值2320筐葡萄，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）321.5012.5筐数152246（1）20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重_千克（2）与标准重量比较，20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：（1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元） 用户张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家 输入（m3） 8 15 18 25 输出（元） _（2）
6、当x15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为_；（3）小丽家缴纳水费150元，则小丽家该月用水多少m3？25观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42（1）请猜想：1+3+5+7+9+19的结果是_；（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）；（3）请用上述规律计算：21+23+25+57+592015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选
7、项的字母代号填写在下表中相应的题号下）1一个数的相反数是它本身，则这个数为( )A0B1C1D1【考点】相反数【专题】计算题【分析】利用相反数的定义判断即可得到结果【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0故选A【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键2据统计，徐州旅游业今年1至10月总收入71860 000 000元，这个数用科学记数法表示为( )A7.1861011元B7.186109元C7.1861010元D7.186108元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小
8、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将71860 000 000用科学记数法表示为：7.186109故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3在数4，1，3，6中，任取3个不同的数相加，其中和最小的是( )A6B4C1D6【考点】有理数大小比较；有理数的加法【分析】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可【解答】解：三个不同的数相加，使其中和最小，三个较小的数相加即可，
9、因此取1+（6）+3=4故选B【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及有理数的加法，要使和最小，则每一个加数尽量取最小4如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论错误的是( )Aa+b0Bab0C|b|=bD|a|b|【考点】数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、a+b0，正确，不符合题意；B、ab0，正确，不符合题意；C、b10a1，|b|=b，错误，符合题意；D、a|b|，正确，不符合题意故选：C【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数，解决本题的关键是明确a，b的范围5一个数a增加它
10、的20%后等于( )A20%aB1+20%aCa+20%aD（1+20）%a【考点】列代数式【分析】用a加上增加的部分即可【解答】解：一个数a增加它的20%后等于a+20%a故选：C【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是正确列式的关键6下列各组单项式中，属同类项的是( )Aa与B5ab与5abcCm2n与mnDx3与23【考点】同类项【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指数也相同，故本选项正确；B、所含字母不完全相同，故本选项错误；C、相同字母的指数不同，故本选项错误；D、所含字母不完全相同
11、，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同7已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A6B5C4D3【考点】代数式求值【分析】先根据已知条件得出x+2y=3，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=2（3）+1=6+1=5故选：B【点评】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键8下列各式中与abc的值不相等的是( )Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）【考点】去括号与添括号【专题】常规题型【分析】根据去括
12、号方法逐一计算即可【解答】解：A、a（b+c）=abc；B、a（bc）=ab+c；C、（ab）+（c）=abc；D、（c）（ba）=cb+a故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号9观察下列3个数：20+0.5，30+1，40+1.5，则第6个数是( )A42B52C62.5D73【考点】规律型：数字的变化类【分析】由题意可知：第一个加数依次增加10，第二个加数依次增加0.5，由此得出第n个数为10+10n+0.5n=10.5n+1
13、0【解答】解：第n个数为10+10n+0.5n=10.5n+10，第6个数是10+60+3=73故选：D【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题10如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为( )A5B3C2D1【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类【分析】分别得到从1开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2015次跳后应循环在哪个数上即可【解答】解：第1次跳后落在
14、3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上；4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，20154=5033，应落在2上故选：C【点评】此题主要考查了图形与数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11如果小华向南走30米，记作+30米，那么40米，表示小华向北走40米【考点】正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向南走30米记作+30米，那么40米，表示小华向北走40米，故答案为：向北走4
15、0米【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负12小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（7505）ml”，这瓶消毒液至少有745ml【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】根据瓶体上净含量的说明，可判断出瓶内消毒液的质量范围，从而可求出这瓶消毒液的最少含量【解答】解：根据“净含量（7505）ml”，可得：消毒液的质量在745ml至755ml之间；故这瓶消毒液至少还有745ml【点评】能够根据正、负数的性质，正确的判断出消毒液的质量范围是解答此题的关键13比较大小：0.50.2【考点】有理数大小比较
16、【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|0.5|=0.5，|0.2|=0.2，因为0.50.2，所以0.50.2故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14单项式的次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的次数是3，故答案为：3【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字
17、因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15绝对值不大于3的所有整数的积等于0【考点】有理数的乘法；绝对值【专题】计算题【分析】先找出绝对值不大于3的所有整数有：0，1，2，3，然后再求解【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有：0，1，2，3，它们的积为0故答案为0【点评】本题考查了有理数的乘法法则即任何数同零相乘，都得0，同时也考查了绝对值的知识16把一张厚为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折纸7次【考点】有理数的乘方【分析】根据题意，对折一次的厚度为20.1mm，对折两次的厚度为220.1mm，对折三次的厚度为230.1mm，对折n次的厚度为
18、2n0.1mm，所以要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，即2n0.112，求解即可【解答】解：设至少要对折n次，根据题意得2n0.112，符合条件的n=7故至少要对折7次故答案为：7【点评】本题考查有理数乘方的运算及估算能力，需学生自己结合其生活经验，近年来的中考试题越来越贴近学生的生活，这是一个很明显的趋势17试写出一个含有x的代数式：当x=3时，它的值为8，这个代数式可以是x11【考点】代数式求值【专题】开放型【分析】设代数式为x+y，然后令x+y=8，然后将x=3代入求得y的值从而得到代数式【解答】解：设这个代数式为x+y，由题意得：3+y=8，解得：y=11故这个代数式为x11故答案
19、为：x11【点评】本题主要考查的是求代数式的值，设出代数式，列出方程是解题的关键18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案
20、为：3n+1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19计算：（11）+8+（15）+6（+）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式结合后，相加即可得到结果；原式先计算乘方运算，再利用除法法则变形，最后利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：原式=1115+8+6=26+14=12；原式=（+）36=930+32=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：（3x+y）+（4x3y）4ab3b2（a2+b2）（a2b2）【考点】整式的加减【分析
21、】先去括号，再合并同类项即可；先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：原式=3x+y+4x3y=（3+4）x+（13）y=x2y；原式=4ab3b22b2=4ab5b2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21先化简，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x=4，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2x2y+xy2x2y+4xy2=5xy2，当x=4，y=时，原式=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是
22、解本题的关键四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）22对于有理数a、b，定义运算：“*”，a*b=a2b+ab（1）求2*（1）的值；（2）求（2）*2*（3）的值【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】（1）原式利用已知新定义计算即可得到结果；（2）原式利用已知新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）根据已知新定义得：2*（1）=4+12=3；（2）根据已知新定义得：2*（3）=4+36=1，则（2）*2*（3）=（2）*1=412=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2320筐葡萄，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表
23、示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）321.5012.5筐数152246（1）20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克（2）与标准重量比较，20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐葡萄的质量乘以单价，计算即可得解【解答】解：（1）最轻的是3，最重的是2.5，2.5（3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5（2）（3）1+（2）5+（1.5）2+02+14+
24、2.56=3103+0+4+15=16+19=3（千克）答：与标准重量比较，20筐葡萄总计超过3千克；（3）2020+3=400+8=403（千克），4038=3224（元）故出售这20筐筐葡可卖3224元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：（1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元） 用户张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家
25、输入（m3） 8 15 18 25 输出（元） 24456095（2）当x15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为5x30；（3）小丽家缴纳水费150元，则小丽家该月用水多少m3？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据用水量的多少和两种不同的计算方法计算水费即可；（2）用15立方米的水费加上比15立方米多的部分的水费即可；（3）代入总水费150元，求得用水量即可【解答】解：（1）张大爷水费：83=24元；刘奶奶水费：153=45元；王阿姨水费：（1815）5+153=60元；小明家水费：（2515）5+153=95元（2）观察示意图得：当x15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示
26、为153+5（x15）=5x30；（3）（150153）5+15=1055+15=21+15=36（m3）答：小丽家该月用水36m3【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够读懂示意图的意思，实际本题是一个分段收取水费的知识，难度不大25观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42（1）请猜想：1+3+5+7+9+19的结果是100；（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）；（3）请用上述规律计算：21+23+25+57+59【考点】规律型：数字的变化类；规
27、律型：图形的变化类【分析】（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边数是1加最后一个奇数一半的平方，由此规律解答即可；（2）利用（1）的规律得出答案即可；（3）计算从1加到59这些连续奇数的和，减去从1加到19这些连续奇数的和即可【解答】解：（1）1+3+5+7+9+19=102=100； （2）由（1）可知1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=（n+1）2；（3）21+23+25+57+59=（1+3+5+19+21+23+25+57+59）（1+3+5+19）=302102=900100=800【点评】此题主要考查了数字的变化规律，重在发现连续奇数和等于1与最后一个奇数和的一半的平方，利用此规律即可解决问题
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