1、23循环结构知识点 循环结构 填一填1循环结构(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件2在画出算法流程图之前，需要确定三件事(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件3循环结构的算法流程图的基本模式答一答如何理解循环结构中的计数变量和累计变量？提示：在大部分循环结构中会有一个计数变量和一个累计变量计数变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果，它们一般是同步执行
2、，累计一次，计数一次，例如ii1，sumsumt.ii1的含义是：将变量i的值加1，然后把计算结果再存储到变量i中，即i在原值的基础上又增加了1.变量sum作为累加变量，用来表示所求数据的和如sum的初值为0，当第一个数据送到变量t中时，累加的动作为sumsumt，即把sum的值与变量t的值相加，将所得结果再送到变量sum中，如此循环，则可实现数的累加求和类似于这个原理，我们也可以实现累乘求积的问题在具体画算法框图时，要注意：流程线上要有标志执行顺序的箭头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等，特别是条件的表述要恰当、精确画
3、循环结构算法框图的要领：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位置；确定循环的终止条件类型一 循环结构的基本概念 【例1】在使用循环结构描述一个具体问题的算法时，循环变量的初始值()A是唯一的B是固定不变的C根据结构特点有时可以变化D以上答案都不对【解析】循环结构中，若循环体不同，所给的循环变量的初值可以不同，故选C.【答案】C规律方法 对循环结构的有关概念的正确理解是解循环结构题目的关键，应认真掌握下面的算法流程图中是循环结构的是(C)A BC D解析：为顺序结构，为条件结构，为循环结构类型二 含循环结构的程序的运行 【例2】如果执行如图所示的算法框图，输
4、入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于()A3B3.5 C4D4.5【思路探究】本题主要考查循环结构内嵌套多个选择结构的算法框图，需要反复进行判断和运算直到满足条件题中涉及三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况【解析】按照算法框图依次执行为：初始值x2，h0.5.(1)x2，h0.5，y0；(2)x1.5，h0.5，y0；(3)x1，h0.5，y0；(4)x0.5，h0.5，y0；(5)x0，h0.5，y0；(6)x0.5，h0.5，y0.5；(7)x1，h0.5，y1；(8)x1.5，h0.5，y1；(9)x2，h0.5，y1.所以输出的各个数的和等于3.5.【答案】B规律方法 对于
5、循环结构的算法框图的读图问题，要读懂框图的执行方向和其中的判断条件，明确循环次数，弄清每次的赋值如图所示，算法框图的输出结果是(D)A.B. C.D.解析：第一次循环，s，n4；第二次循环，s，n6；第三次循环，s，n8.此时跳出循环，输出s.类型三 含循环结构算法框图的设计 【例3】写出一个求满足1357n60 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图【思路探究】本题需要重复执行乘法，故引入循环结构，算法的结束需要引入一个累乘变量来控制【解】算法如下：1令s1；2令n1；3如果s60 000，那么nn2，ssn，重复执行第3步，否则，执行第4步；4输出n.算法框图如图所示规律方法 设
6、计循环结构的算法框图的注意点解决具体的循环结构的算法问题，要尽可能少地引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，同时应尽可能使得循环嵌套的层数少另外，要注意：(1)在循环结构中，循环变量要赋初始值，循环变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错(2)循环结构中循环的次数要严格把握，区分“”与“”等另外，同一问题利用两种不同的结构解决时，其判断条件不同设计一个算法计算的值，并画出相应的算法框图解：具体算法步骤如下：1k1，S0；2SS，kk1；3若k6，则反复执行第2步，否则，执行第4步；4输出S.相应的算法框图如图类型四 循环结构的实际应用 【例4】用分期付款的方式购买价格为2 150元的
7、冰箱，如果购买时先付1 150元，以后每月付50元，并加付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出算法框图【思路探究】用循环结构设计算法解决应用问题【解】购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的付款数为：a150(2 1501 150)1%60(元)，a250(2 1501 15050)1%59.5(元)，an502 1501 150(n1)501%60(n1)a20601950.5(元)，总和S1 1506059.550.52 255(元)算法框图如图：规律方法 用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：
8、1审题；2建立数学模型；3用自然语言表述算法步骤；4确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的算法框图表示，得到表示该步骤的算法框图；5将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的算法框图解：程序框图如下：易错警示循环结束的条件判断不准致误【例5】如图所示，若此程序运行结果为S720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()Ak6Bk7 Ck8Dk9【
9、错解】本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决容易出错的地方是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.【错解分析】考生应注意题中“否”对应着输出框，所以只有不满足判断框内的条件时，循环才能结束另外，计数变量k在题中不仅体现了循环的次数，而且还参与了累乘变量的变化过程，如果计数变量k的变化与累乘变量的变化的先后顺序改变，则k的初始值和判断框中的条件也要发生变化【正解】第一次运行结果为S10，k9；第二次运行结果为S10990，k8；第三次运行结果为S
10、720，k7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k8.故选C.【答案】C执行如图所示的算法框图，如果输出的a值大于2 015，那么判断框内应填(C)Ak6 Bk6解析：第一次循环，a4137，k112；第二次循环，a72 015，故继续循环，所以a47331，k213；第三次循环，a312 015，故继续循环，所以a4313127，k314；第四次循环，a1272 015，故继续循环，所以a41273511，k415；第五次循环，a5112 015，故不符合条件，终止循环，输出a值所以判断框内应填的条件是k5.一、选择题1以下说法不正确的是(C)A顺序结构是由若干个依次执行的处理
11、步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含选择结构C循环结构中不一定包含选择结构D用算法流程图表示算法，使之更加直观形象，容易理解解析：任何算法都是由若干个顺序结构组成，循环结构中要对是否循环进行判断，所以一定包含选择结构，故选C.2执行两次下图所示的算法框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(C)A0.2,0.2 B0.2,0.8C0.8,0.2 D0.8,0.8解析：本题考查了循环结构第一次输入a1.20a1.210.20且a1输出a0.8；第二次输入a1.21a1.210.2输出a0.2.3如图所示，算法框图的输出结果是(B)A3 B4C5 D8解析：本题考查了算法循环结构的直到型的流程图及赋值语句问题.x1248y1234算法的考查多以流程图的形式出现，且重点考查的是循环结构，要有针对性的复习二、填空题4阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i4.解析：本题考查算法框图的循环结构i1，A2，B1；i2，A4，B2；i3，A8，B6；i4，A16，B24；此时A100S5i100，则输出S否则，返回S2S6结束程序框图：