1、天天练2常用逻辑用语一、选择题1(2017福州质检)已知命题p：“xR，exx10”，则綈p为()AxR，exx10 BxR，exx10CxR，exx10 DxR，exx102(2017呼和浩特调研)“x0”是“x2x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(2017长沙一模)已知函数f(x)ex，g(x)x1.则关于f(x)，g(x)的语句为假命题的是()AxR，f(x)g(x)Bx1，x2R，f(x1)g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)4(2017哈尔滨三中二模)设命题p：若x，yR，xy
2、，则1；命题q：若函数f(x)ex，则对任意x1x2都有0成立在命题pq，pq，p(綈q)，(綈p)q中，真命题是()A B C D5(2017湖南六校联考)命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy不是偶数，则x，y都不是偶数B若xy是偶数，则x，y不都是偶数C若xy是偶数，则x，y都不是偶数D若xy不是偶数，则x，y不都是偶数6(2017广州二测)已知命题p：xN*，()x()x，命题q：xN*,2x21x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)7(2017河西五市二联)下列说法正确的是()A命题“xR，ex0”的否定是“x
3、R，ex0”B命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”是真命题C“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)min在x1,2上恒成立”D命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题8(2017宝鸡二检)已知p：k；q：直线ykx2与圆x2y21相切则綈p是綈q的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题9已知命题P：xR,2x0，则綈p为_10若“x，mtanx1”为真命题，则实数m的最大值为_11已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：xR，x22ax2a0，若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是_三
4、、解答题12已知p：|x8|2，q：0，r：x23ax2a20(a0)若r是p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围天天练2常用逻辑用语1C特称命题的否定为全称命题，所以命题“xR，exx10”的否定为“xR，exx10”，故选C.2A由x2x0，得x0或x1，故“x0”是“x2x0”的充分不必要条件，故选A.3A依题意，记F(x)f(x)g(x)，则F(x)f(x)g(x)ex1.当x0时，F(x)0，F(x)在(，0)上单调递减；当x0时，F(x)0，F(x)在(0，)上单调递增，F(x)f(x)g(x)有最小值F(0)0，即f(x)g(x)，当且仅当x0时取等号，因
5、此选项A是假命题、选择D是真命题；对于选项B，注意到f(0)1g(1)2，因此选项B是真命题；对于选项C，注意到f(0)1g(0)，因此选项C是真命题. 综上所述，选A.4D当xy0时，无意义，则命题p是假命题，綈p是真命题；由于函数f(x)ex是增函数，则命题q是真命题，綈q是假命题，则pq，p(綈q)都是假命题，排除A，B，C；pq，(綈p)q是真命题，故选D.技巧点拨：排除法是解决选择题行之有效的方法5D命题的逆否命题为否定原命题的条件和结论并交换条件和结论的位置，所以命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选D.解后反思：注意“都是
6、”的否定为“不都是”，不是“都不是”6C因为yxn(n为正整数)在(0，)上是增函数，又，所以xN*，()x()x成立，p为真命题；因为2x0,21x0，所以2x21x22，当且仅当2x21x，即x时等号成立，因为xN*，所以q为假命题，所以p(綈q)为真命题7BA：应为xR，ex0，故A错误；B：其逆否命题是若x2且y1，则xy3，为真命题，故原命题为真命题，故B正确；C：应为(x22xax)min0在1,2上恒成立，故C错误；D：函数f(x)ax22x1只有一个零点等价于a0或a1，故D错误，选B.8B直线ykx2与圆x2y21相切，所以1，解得k，即q：k.因为p：k，所以綈p：k，綈q
7、：k，所以綈p是綈q的必要不充分条件9x0R,2x00解析：根据全称命题的否定的概念，可知綈p为x0R,2x00.100解析：根据正切函数的性质可知，ytanx1在，上的最小值为ytan()10，m0.11a2或a1解析：由x2a0，得ax2，因为x1,2，所以a1.要使q成立，则有4a24(2a)0，即a2a20，解得a1或a2.因为命题p且q是真命题，所以p，q同时为真，即，故a2或a1.12解析：命题p：x|6x10；命题q：x|x1；命题r：x|ax2a若记以上3个命题中x的取值构成的集合分别为A，B，C，由于r是p的必要不充分条件，r是q的充分不必要条件，所以有ACB，结合数轴应有解得5a6，即a的取值范围是5a6.