1、武汉市2020届高中毕业生学习质量检测理科数学武汉市教育科学研究院命制2020.3.7本试卷共5页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选择题的作答；每小题选出答案后，请用黑色签字笔填写在答题卡上对应的表格中。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。4.选考题的作答：先把所选题目的题号用黑色签字笔填写在答题卡上指定的位置，答案写在答题卡上对应的答题区域内。5.请学生自行打印答题卡，不能打印的，可在A4白纸上答题，选择题请标明题号，写清答案；非选择题请标明题号，自行画定答题
2、区域，并在相应区域内答题，需要制图的请自行制图。6.答题完毕，请将答案用手机拍照并上传给学校，原则上一张A4拍成一张照片，要注意照片的清晰，不要多拍、漏拍。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z(12i)(1ai)(aR)，若zR，则实数aA. B. C.2 D.22.已知集合Mx|1xan(nN*)，则数列an的通项公式anA.2n B.n2 C.n2 D.3n29.已知a0.80.4，b0.40.8，clog84，则A.abc B.acb C.cab D.bc0)的焦点为F，P是抛物线上一点，且在第一象限，满足(2
3、，2)。(1)求抛物线的方程；(2)已知经过点A(3，2)的直线交抛物线于M，N两点，经过定点B(3，6)和M的直线与抛物线交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由。20.(本小题满分12分)有人收集了某10年中某城市居民年收入(即该城市所有居民在一年内收入的总和)与某种商品的销售额的相关数据：且已知。(1)求第10年的年收入x10；(2)若该城市居民收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程。(I)求第10年的销售额y10；(II)若该城市居民收入达到40.0亿元，估计这种商品的销售额是多少?(精确到0.01)附加：(1)在线性回归方程中，。(2) 21
4、.(本小题满分12分)(1)证明函数yex2sinx2xcosx在区间(，)上单调递增；(2)证明函数f(x)2sinx在(，0)上有且仅有一个极大值点x0，且0f(x0)2。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：24cos30。(1)求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值。23.选修45：不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)|2xa|xa1|。(1)当a4时，求解不等式f(x)8；(2)已知关于x的不等式f(x)在R上恒成立，求参数a的取值范围。
