1、函数的应用举例基础练习(一)选择题1半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的PAB的面积S与高PD=x的函数关系式是 AS=RxBS=2Rx(x0)CS=Rx(0xR)DSx2(0xR)2某工厂1988年的产值为a万元，预计产值每年以n递增，则该厂到2000年的产值(单位：万元)是 Aa(1n)13Ba(1n)12Ca(1n)11Da(1n)123按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8，5年后支取，本利和应为人民币_元 A2(10.8)5B2(10.08)5C2(10.8)4D2(10.08)44按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8计算，5年后支取，可得利息为人民币_元
2、 A2(10.8)5B2(10.08)5C 2(10.08)52D2(10.08)425从1981年到本世纪末的20年，我国力争使全国工农业总产值翻两番，如果每年增长8，达到翻两番目标的年数为_(已知lg2=0.301，lg3=0.477) A17B18C19D206某商品零售价1993年比1992年上涨25，欲控制1994年比1992年上涨10，则1994年应比1993年降价 A15B12C10D57某厂原来月产量为a，一月份减产10，二月份比一月份增产10，设二月份产量为c，则 Aa=cBacCacD无法比较a、c的大小8某厂第三年产量比第一年产量增长44，每年的平均增长率相同(设为x)，
3、则如下结论正确的是 (A x22Bx=22Cx22Dx的大小由第一年的产量确定(二)填空题1长20m的铁丝网围成一个长方形场地，最大面积是_；若一边靠墙，能围成的最大面积是_量y随时间x变化的关系式是_3按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8，5年后支取，可得利息为人民币_(元)(精确到分)4一种产品原来的成本价为a元，计划每年降低P，则成本y随年数x变化的函数关系式是_5有浓度为a的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升，再用水加满，一共倒了10次，加了10次水后瓶内酒精浓度为_(三)解答题1根据国家统计局资料，到1989年4月，我国大陆人口总数已达到11亿，人口自然增长率约为千分之十四，问按
4、此自然增长率，只需经过多长时间，我国大陆人口就会达到12亿？(精确到0.1年)(已知lg20.3010 lg30.4771 lg111.0414 lg1.0140.0060)2某厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨产品的价格为卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、6的值3已知某种商品涨价x成(1成=10)时，售出的数量减少mx成(m是正的常数)(2)如果适当的涨价，能使营业额增加，求m的取值范围4如图294所示，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b(0ab)，在四条边长上分别取E、F、G、H点，使AE=AH=CG=CF=x，建立四边形EFGN的面积S与x之间
5、的函数关系式，并求x为何值时S最大？参考答案(一)选择题2B解：由增长率公式得a(1n)123B解：由复利公式得2(10.08)54C解：五年后的本利和为2(10.08)5，再减去本金所剩是：2(10.08)52即为所求5C解：设1981年的产值为a，由题意得a(10.08)n=4a6B解：设1992年的价格为a，则1993年的价格为：a(125)，1994年价格为a(110)，设1994年比1993年的价格降价x，0.22选C(二)填空题125m2，50m22525，当x=5，Smax=25m2设宽边为x，则长边=202x，面积为(202x)x=2(x5)250当x=5时，Smax=50m239386.56元解：利息为2(10.08)52=0.938656万元4y=a(1P)x(三)解答题1解：设经过x年我国大陆人口达到12亿，则11(10.014)x=12答：经过6.3年我国大陆人口达到12亿2解：x=150时，Q=40，设卖出x吨的利润为y元，则当x=150时，利润最大，a250解：设商品现定价为a元，售出b件，则价格上涨x成后，营业额为：4解：由平面几何知识，得到EBFGDH，AEHCGF，四边形EFGH是平行四边形=aba2