1、高级中学2018-2019年（二）期中考试高二年级文科数学测试卷 命题人：麦金秀 2019.4一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合要求）1集合AxZ|2x3的元素个数为()A1 B2 C3 D42若函数y=kx的图象经过点(2，3)，则该函数的图象一定经过( )A(1，6) B(1，6) C(2，3) D(3，2)3函数f（x）=2x1，x1，1，则f（x）的值域为（ ）A B C D3，14已知命题：，则为（ ）A BC D5已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数（ ）A B C D6命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命
2、题中,假命题的个数为()A0 B1 C2 D37下列关系中是函数关系的是( )A球的半径长度和体积的关系 B农作物收获和施肥量的关系C商品销售额和利润的关系 D产品产量与单位成品成本的关系8函数的定义域为A B C D9函数yx22x3(x0)的单调增区间是()A(0，) B(，1 C(，0) D(，110下列命题中的假命题是()AxR，x20 BxR,2x10Cx0R，lgx01 Dx0R，sinx0cosx0211利用独立性检验的方法调查是否爱好某项运动与高中生性别有关，通过随机调查某市1000名高中生是否爱好该项运动，利用22列联表，计算得K2的观测值k7.245，参照下表：P(K2k0
3、)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828可得到的正确结论是( )A.有99%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”12. 已知函数是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且f(a+1)0的解集；（2）若对于任意，不等式恒成立，求m的取值范围.19（12分）已知函数 (1)在如图所示给定的直角
4、坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值20（12分）根据已知条件，求函数的解析式（1）已知f(x)为一次函数，且ff(x)=9x+4，求f(x)的解析式（2）下图为二次函数y=ax2+bx+c的图像，求该函数的解析式21（12分）某大学高等数学这学期分别用A,B两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图： （1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误率的概
5、率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：（参考方式：，其中）（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.22. （12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=asin（a0）（）求圆C的直角坐标系方程与直线的普通方程；（）设直线截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，求a的值四、附加题（20分）设a是实数，已知奇函数,（1）求a的值； （2）证明函数f(x)在R上是增函数;（3）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（
6、2t2k）0有解，求k的取值范围一.选择题1 D 2 A 3 D 4 B 5 B 6 C 7 A 8 D 9 C 10 D 11 A 12 B二.填空题 13. 0 14. 15. 1, 0 16.充分不必要条件三.解答题17. （1）（1），于是可得： 因此，所求线性回归方程为： （2）根据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为百万元时， 百万元），即这种产品的销售收入大约为百万元18.（ 1）令 .当时，等价于或或，解得或或，不等式的解集为.（2）由题意知，在上恒成立，又，即的取值范围是.19. (1)画出函数f(x)的图象如下图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2
7、,5(3)由图象知，当x2时，f(x)minf(2)1；当x0时，f(x)maxf(0)3 20. （） 为一次函数，设 ， ， ， 或， 或（）如图所示，二次函数过，三点，代入得 ， 解得， 21. （1）甲班乙班合计优秀不优秀合计，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为成绩优秀与数学方式有关.（2）甲班不低于80分有6人，随机抽取两人，用列举法列出15种情况，至少有1名86分的情况有9种， 22. （1）圆的直角坐标方程为；直线的普通方程为 （2）圆， 直线，直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，圆心到直线的距离，解得或附加题. （1）f（x）为R奇函数，f（0）=0， ， 解得a=1 （2）由（1）的结论， ，设，则，又由，则 ，则函数在是增函数.（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）为增函数，t22tk2t2，3t22tk当t=时，3t22t有最小值， k-.