1、课时作业22直线与圆的位置关系时间：45分钟基础巩固类一、选择题1直线yx1与圆x2y21的位置关系为(B)A相切B相交但直线不过圆心C相交且直线过圆心D相离解析：圆心(0,0)到直线yx1的距离d.因为00)相切，则m(D)A. B.C.D2解析：由圆心到直线xym的距离d，解得m2.3圆(x1)2(y)21的切线方程中有一个是(C)Axy0Bxy0Cx0Dy0解析：圆心坐标为(1，)，半径为1，圆心到切线的距离应等于半径，经验证知x0符合条件，故选C.4若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a取值范围是(D)A3，1B1,3C(，31，D3,1解析：将直线方程与圆方程联立得2x
2、2(22a)xa210.因为直线与圆有公共点，所以0，解得3a1，故选D.5已知直线axbyc0(abc0)与圆x2y21相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或直角三角形解析：由题意知(0,0)到axbyc0的距离等于半径1.即1，即a2b2c2，三角形为直角三角形6能够使得圆x2y22x4y10上恰有两个点到直线2xyc0距离等于1的c的一个值为(C)A2 B.C3D3解析：本题以直线与圆的位置关系为载体考查数形结合这一重要数学思想方法作出图形，容易发现，符合条件的直线l：2xyc0到圆心M(1，2)的距离应大于1小于3，所以
3、有不等式：11，而圆心(0,0)到直线axby1的距离为d0，即1k20，1k1.当k满足上述条件时，直线与圆相交(3)令0，即1k20，k1，此时直线与圆相离13过点(4,0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A，B两点，如果|AB|8，求直线l的方程解：将圆的方程配方得(x1)2(y2)225，由圆的性质可得，圆心到直线l的距离d 3.当直线l的斜率不存在时，x4满足题意；当直线l的斜率存在时，设l的方程为yk(x4)，即kxy4k0.由点到直线的距离公式，得3，解得k，所以直线l的方程为5x12y200.综上所述，直线l的方程为x40或5x12y200.能力提升类14已知圆x2y2(
4、42a)x2ay4a24a120，定直线l经过点A(1,0)，若对任意的实数a，定直线l被圆截得的弦长始终为定值d，则定值d等于(D)A2 B.C. D.解析：由题意得圆的标准方程为(xa2)2(ya)216，圆心为(a2，a)，半径为4.设圆心为C(x，y)，则因此圆心C在直线y(x2)上依题意知过A点的直线l与直线y(x2)平行，所以l的方程为y(x1)两平行线间的距离为，弦长2.故选D.15已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使以直线l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由解：假设存在斜率为1的直线l，使以直线l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，设l的方程为yxb，A(x1，y1)，B(x2，y2)由OAOB知，kOAkOB1，即1，y1y2x1x2.由得2x22(b1)xb24b40，x1x2(b1)，x1x22b2，y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b22b2b(b1)b2b2.y1y2x1x2，b2，即b23b40，b4或b1.又式中4(b1)28(b24b4)4b224b364(b26b9)，当b4时，4(16249)0；当b1时，4(169)0.故存在这样的直线l，它的方程是yx4或yx1，即xy40或xy10.
