1、课时作业(三十五)交变电流的产生和描述授课提示：对应学生用书第327页一、选择题(16题只有一个选项符合题目要求，711题有多个选项符合题目要求)1交流发电机工作时的电动势为eEmsin t，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为()AeEmsin(t/2)Be2Emsin(t/2)CeEmsin(2t) De2Emsin(2t)解析：交流发电机工作时，电动势的最大值EmNBS，当其电枢的转速提高1倍而其他条件不变时，提高一倍，Em提高一倍，则其电动势表达式为e2Emsin(2t)答案：D2在图示电路中，已知交流电源电压u200sin 100t V，电阻R100 ，则电流表和电
2、压表的示数分别为()A1.41 A、200 V B1.41 A、141 VC2 A、200 V D2 A、141 V解析：交流电流表和电压表的示数均是有效值，U141(V)，I1.41(A)应选B.答案：B3如图所示，虚线OO的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直线圈沿图示方向绕OO轴以角速度匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸内转动)，规定沿abcda方向为感应电流的正方向若从图示位置开始计时，下图四个图象中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是()解析：0内，ab一侧的线框在磁场中绕OO转动产生正
3、弦交变电流，电流方向为dcba且越来越大；内，ab一侧线框在磁场外，而dc一侧线框又进入磁场产生交变电流，电流方向为dcba且越来越小依次类推，正确的it图象为B.答案：B4如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为l、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度匀速转动线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是()AI BICI0 DI解析：从图示位置转过90的过程中，即在0时间内，线框中的感应电动势为EBL2，感应电流沿顺时针方向；在转过90至180的过程中，
4、即在时间内，线框中的感应电动势仍为EBL2，感应电流沿逆时针方向；在转过180至270的过程中，即在时间内，线框中的感应电动势仍为EBL2，感应电流沿逆时针方向；在转过270至360的过程中，即在T时间内，线框中的感应电动势仍为EBL2，感应电流沿顺时针方向根据有效值的定义知I.答案：B5如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时的电流方向为正方向则下列四幅图中正确的是()解析：该题考查交变电流的产生过程t0时刻，根据图乙表示的转动方向，由右手定则知，此时ad中
5、电流方向由a到d，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角，由E2Blvsin 45，可得E2BlvEm，即此时电流是最大值的倍，由图乙还能观察到，线圈在接下来45的转动过程中，ad、bc两边的切割速度v越来越小，所以感应电动势减小，感应电流减小，故电流的瞬时值表达式为iImcos，故D正确答案：D6一只氖管的启辉电压与交流电u50sin 314t V的有效值相等若将这交流电接到氖管的两极，在一个周期内，氖管的发光时间为()A0.02 s B0.015 sC0.01 s D0.005 s解析：交流电的有效值U，据题
6、意当电压瞬时值u时，氖管发光，而当电压瞬时值u时，氖管熄灭由交流电压的图象分析可知在半个周期内，这只氖管发光的时间为tt2t1.计算t，可据瞬时值表达式有Umsin314t，即sin314t，所以314t1，314t2，解得t1s，t2 s，则tt2t1 s.所以一个周期内氖管发光时间为2t s0.01 s应选C.答案：C7如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么()A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4costD
7、任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析：由于线圈垂直于中性面启动，则瞬时表达式可记为eEmcos ，代入数据可知2Emcos60，得最大值Em4 V，即有效值E2 V以及I A，功率为P4 W，瞬时值表达式为e4cos t.再由于EmNBS，则任意时刻穿过线圈的磁通量为BSsinsin sin sint，可知D错答案：AC8小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为4 HzC交变电流的有效值为 AD交变电流的最
8、大值为4 A解析：由图象可知周期T0.250 s，频率f4 Hz，故选项A错误，B正确交变电流的有效值IA A，最大值Im2 A，故选项D错误，C正确答案：BC9(2016全国丙卷)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框M、N在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在t时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相
9、等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：当导线框N完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B项正确；在t时，导线框转过角度为45，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为EBR2，C项正确；导线框N转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D项错误答案：BC10如图甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随
10、时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是()A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin(200t) VB电阻R消耗的电功率为1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为解析：题图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，周期为T0.01 s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得UmImR2.5 V所以R两端电压的表达式为u2.5 sin(200t)V，选项A正确该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.6
11、25 W，B选项错误.的示数为有效值，该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS为原来的2倍电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2A1 A，选项C错误题图乙中的正弦交变电流的有效值为 A图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，可知选项D正确答案：AD11如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是()AS断开时，电压表读数为BL2BS断开时，电压表读数为BL2CS闭合时，电流表读数为BL2DS闭合时，
12、线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为解析：电路中产生的感应电动势的最大值为EmaxBL2，有效值为EBL2；当S断开时，电压表读数为UcdrBL2，A选项错误；B选项正确；S闭合时，电压表的读数为UcdIBL2，电流表读数为，C选项错误；S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为qttt，D选项正确答案：BD二、非选择题12某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向匝数为N的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l.线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I.解析：(1)bc、ad边的运动速度v，感应电动势EEbcEad4NBLv，得E2NBl2.(2)电流I，安培力F2NBIl，解得F.(3)一个周期内，通电时间tT，R上消耗的电能WI2Rt，且WI2RT，解得I.答案：(1)2NBl2(2)(3)