1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省泰兴中学高二（理科）数学复习讲义（2）两个计数原理【复习目标】1.理解两个计数原理的意义；2.能正确运用两个计数原理，合理地进行分类与分步求解问题.【课前温习】一.回归课本，知识梳理1.什么是分类计数原理？它有什么特点？2.什么是分步计数原理？它有什么特点？3.分类计数原理与分步计数原理有什么共同点与不同点？二.基础训练1. 甲、乙、丙三位志愿者安排在周一至周五参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方案共有 2.如图，从A到O有_种不同的走法(不重复过一点)3. 用0,1，9十个数字，可以组成有重复数
2、字的三位数的个数为 4. 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是_.5.有66的方阵，3辆完全相同的红车，3辆完全相同的黑车，它们均不在同一行且不在同一列，排列方法种数为 【典型例题】例1 有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(不一定六名同学都能参加)(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限例2 （1）如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构
3、成的“正交线面对”的个数是 (2) 设集合I1,2,3,4,5选择集合I的两个非空子集A和B，若集合B中最小的元素大于集合A中最大的元素，则不同的选择方法共有 例3 如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数.【课时小结】江苏省泰兴中学高二(理科)数学复习作业（2）班级: 姓名: 学号： 1.从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为 2.如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有 种.3.从集合
4、中，选出5个数组成的子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有 4.我们把各位数字之和为9的四位数称为“九和数”(如2 016是“九和数”)，则“九和数”中首位为2的“九和数”共有 5.如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有_ _种6.如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有 个.7. 在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植两种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有_种(用数字作答)8.将
5、3种作物种植在如图的5块实验田里,每种种植一种作物,且相邻的实验田不能种同一种作物,不同的种植方法共有_ _种(用数字作答)9. 12600的正约数有 个.10.从数字0,1,3,5,7中任取三个不同是数字作为系数,可以组成 个不同的一元二次方程, 其中有实根的方程有 个.11. 已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的点(a，bM)，问：(1)P可表示平面上多少个不同的点？(2)P可表示平面上多少个第二象限的点？(3)P可表示多少个不在直线yx上的点？12.为参加2016年“512”防震救灾演习，“红心”运输公司有7个车队，每个车队的车辆均多于4辆现从这个公司中抽调10辆车，并且每个车队至少抽调1辆，那么共有多少种不同的抽调方法？13.(1) 在图(1)的电路中,只合上一只开关接通电路,有多少种不同的方法?(2) 在图(2)的电路中,合上两只开关接通电路,有多少种不同的方法?(1) (2) - 4 - 版权所有高考资源网
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