1、四川省泸县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则下列结论正确的是ABCD2已知集合，非空集合B满足，则集合B的个数为A3B6C7D83对于集合Ax|0x2，By|0y
2、3，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是ABCD4下列各组函数中,两个函数相等的是A与B与C与D与5已知函数满足，且当时，则A B C D96函数f(x)x(x0)是A奇函数，且在(0，3)上是增函数B奇函数，且在(0，3)上是减函数C偶函数，且在(0，3)上是增函数D偶函数，且在(0，3)上是减函数7下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；（2）A=1，-1，2，-2，B=1，4，对应关系f：f：xy=x2，xA，yB；（3）A=三角形，B=x|x0，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合
3、B中的元素对应A0B1C2D38函数的图象关于Ax轴对称B原点对称Cy轴对称D直线对称9已知是定义在上的奇函数，当时，那么不等式的解集是ABCD10我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税元(叫做税率),则每年销售量将减少万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则的最小值为 ABCD11已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么 A有最大值1，无最小值B有最小值0，无最大值C有最小值，无最大值D无最小值，也无最大值12当时，函数的值域为，且当时，
4、不等式恒成立，则实数k的取值范围为 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若全集,集合,则_.14设函数，则的值是_.15已知一次函数是增函数且满足，则函数的表达式为_16给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图象的对称中心，其中；函数的最小正周期为； 函数在上是增函数则上述命题中真命题的序号是 三 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合，若，求实数m的取值范围.18（12分）设集合，.(1)若，求实数的值;(2
5、)若，求实数的范围.19（12分）（1）已知求的解析式；（2）已知是二次函数，且满足求的解析式.20（12分）（1）用单调性定义证明：f（x）在（，+）上为减函数；（2）求f（x）在区间1，5上的最小值21（12分）某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t（tN）的关系如图所示（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=t+40（0t30，tN），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？22（12分）已知函数，为实数
6、.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值.2020年秋四川省泸县第一中学高一第一学月考试数学试题参考答案1C2C3D4D5C6B7C8C9B10A11C12A1314151617由题：当，即时，符合题意；当，即时，得；综上：18（1）AB，又B中最多有两个元素，A=B，x=0，4是方程x2+2（a+1）x+a21=0的两个根，故a=1；（2）A=x|x2+4x=0，xRA=0，4，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，且BA故B=时，=4（a+1）24（a21）0，即a1，满足BA；B时，当a=1，此时B=0，满足B
7、A；当a1时，x=0，4是方程x2+2（a+1）x+a21=0的两个根，故a=1；综上所述a=1或a1；19（1）设，则，代入，得故且；（2）设所求的二次函数为.则.又即由恒等式性质，得所求二次函数为20（）证明：设x1,x2是（，+）上任意两个实数且x1x2x1x2， f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）所以f（x）在R上为减函数（2）由（1） 知，f（x）为减函数，f（x）在区间1，5）上的最小值为f（5） f（x）在区间1，5上的最小值21（1）当0t25，tN，设P=at+b，将（0，19），（25，44）代入得 ，解之得，P=t+19（0t25，tN），当25t30，tN，
8、同理可得P=t+100，综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为 .（2）由题意得，y=PQ，由（1）得 ,即：.（3）由,当0t25，tN，由二次函数的图象和性质知t=10，或t=11时，y取最大值870元当25t30，tN，由二次函数的图象和性质知t=25时，y取最大值1125元综上所述，在第25天，日销售金额有最大值1125元22解：（1）函数在区间上是单调函数，函数的对称轴为，所以对称轴或 ，所以或.（2）因为函数对任意，都有成立，所以的图像关于直线对称，所以，得 （3）若即时，函数在单调递增，故. 若即时，函数在单调递减，故. 若即时，函数在单调递减，函数在单调递增，故.
