1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015-2016学年度三亚侨中高三数学（文）高考第三次月考试题（命题人：邢日昱 ） （ 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 )考场：_座位号：_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，则A B C D 2、已知集合A1,2,3，则集合Bx+y|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D93、若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 A. B. C. D. 4若为实数，且，则()A B C D5、函数f(x)ln(x22x-3)的定义域为()A (-1,3) B(，-1)(3，)C-
2、3,1 D(，-13，)6、 曲线在点（0，2）处的切线方程( )A5x+y-7=0 B x+5y-2=0 C5x-y+7=0 D5x+y+2=0 7、 已知函数，则（ ） A B2 C-27 D98已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2x，则f(2)等于() A2 B2 C-4 D-69执行右图程序框图，运行相应的程序,输出S的值为() A.245 B.15 C.105 D.94510设f(x)xln x，若f(x0)1，则x0的值为()Ae2 Be C.1 Dln 211、设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为5x2y1=0，则曲线yf(x)
3、在点(1，f(1)处的切线的斜率为()A4 B C2 D12、设f(x)为偶函数且当，f(x)为增函数，则使得成立的的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、已知函数的图像过点（-1,4）,则a= 14.命题“xR，x2mxm10(其中n是该学生月考平均成绩与重点班平均分之差，f(n)的单位为元)，而现有甲、乙两位学生，甲学生月考平均分超出重点班平均分18分，而乙学生月考平均分超出重点班平均分21分问乙所获得奖励比甲所获得奖励多几元？18（12分）已知函数f(x)x25x+7.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求经过点A(1，2)的曲线f(
4、x)的切线方程19、（12分）已知函数f(x)exax(a为常数)的图象与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.(1) 求a的值。(2) 求函数f(x)的极值；20、（12分）已知函数f(x)exax1.(1) 讨论的单调性(2)是否存在a，使f(x)在(2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由21、（12分）已知函数.(1)求曲线yf(x)在点(2，7)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求切点坐标22. （本小题满分12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值为时,求a的取值范围. 班级 姓名 考号 座位
5、号 装订线装订线内不要答题2015-2016学年度三亚侨中高三数学（文）高考第三次月考试题参考答案（命题人：邢日昱 ） （ 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 )考场：_座位号：_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112答题ACCDBDDDCCDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、 -2 14. 15 （-3，1） . 16. 8 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822每小题12分,共70分）17（10分）【参考解析】k(18)4，f(18)4(1810)32(元)又k(21
6、)6，f(21)6(2110)66(元)，f(21)f(18)663234(元)18. （12分）【参考解析】(1)f(x)2x-5，f(2)-1，又f(2)1，曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y1-1（x2），即x+y30.(2)设切点坐标为(x0，x-5x0+7)，f(x0)2x05，切线方程为y2(2x05)(x1)，又切线过点(x0，x-5x0+7)，x-5x0+72(2x05)(x01)，整理得x022x00，解得x02或x00，经过A(1，2)的曲线f(x)的切线方程为x+y30或5x+y70.19. （12分）【参考解析】(1)由f(x)exax，得f(x)exa.又
7、f(0)1a1，得a2.(2)由(1)知f(x)ex2x，f(x)ex2.令f(x)0，得xln 2.当xln 2时，f(x)ln 2时，f(x)0，f(x)单调递增所以当xln 2时，f(x)取得极小值，且极小值f(ln 2)eln 22ln 22ln 4，f(x)无极大值20 （12分）【思维点拨】函数的单调性和函数中的参数有关，要注意对参数的讨论【参考解析】f(x)exa，(1)若a0，则f(x)exa0，即f(x)在R上单调递增，若a0，令f(x)0，得xln 2.当时，f(x)0，f(x)单调递增f(x)在上单调递减，f(x)在上单调递增(2)f(x)exa0在(2,3)上恒成立ae
8、x在x(2,3)上恒成立e2exe3，只需ae3.当ae3时，f(x)exe30在x(2,3)上恒成立，即f(x)在(2,3)上为减函数，ae3.故存在实数ae3，使f(x)在(2,3)上为减函数。21、（12分）【参考解析】(1)f(x)2x1.f(x)在点(2，7)处的切线的斜率为kf(2)5.切线的方程为y-75(x2)即y5x3.(2)设切点坐标为(x0，y0)，则直线l的斜率为f(x0)2x01，y0xx0+1，直线l的方程为y(2x01)(xx0)xx0+1.又直线l过坐标点(0,0)，0(2x01)(0x0)xx0+1，整理得，x1，x0，若x01，则y0=3若x0-1，则y0=1切点坐标(1，3)，或(-1，1)。22（12分）【参考解析】（）的定义域为若，则，所以在单调递增若，则当时，；当时，。所以在单调递增，在单调递减。（）由（）知，当时，在无最大值；当时，在取得最大值，最大值为因此等价于令，则在单调递增，于是，当时，；当时，因此，的取值范围是- 7 - 版权所有高考资源网
