1、课时分层作业(一)集合的含义与表示(建议用时：60分钟)一、选择题1下列选项中的对象能构成集合的是()A一切很大的数B聪明人C全体正三角形D高一教材中的所有难题C只有“正三角形”的标准是明确的，故选C.2已知Mx|x2n1，nZ，则有()A1MB0MC2MD1MD由nZ，得x是奇数，故选D.3由“book”中的字母构成的集合中元素个数为()A1B2C3D4C因为集合中的元素具有互异性，所以选C.4下列集合中，是空集的是()AxR|x210B(x，y)|yx2，x，yRCxR|x210Dy|yx2，xRC当xR时，x211，所以方程x210无实数解，所以xR|x210.5已知集合S中三个元素a，
2、b，c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形D由于集合中的元素具有互异性，所以选D.二、填空题6若2x|xa0，则实数a的取值范围是_a2由2x|xa0，得2a0，解得a2.7用列举法表示集合x|x26x90，其表示结果为_3解方程x26x90得x1x23，故可用列举法表示为38用描述法表示被3除余2的所有整数组成的集合，其表示结果为_答案x|x3n2，nZ三、解答题9已知3a3,2a1，a21，求实数a的值解a211，a33，或2a13，当a33时，a0，此时，2a11a21，舍去；当2a13时，a1，符合题意a的值为1.10已知集合Ax|a
3、x23x20，aR(1)若A有且只有一个元素，求a的值；(2)若A恰有两个元素，求a的取值范围解(1)当a0时，A；当a0时，98a0，a.综上得，a0或.(2)依题意，解得a且a0.1已知集合A0,1,2，Bxy|x，yA，则集合B中的所有元素之和为()A7B8C9D10D由上表知，B0,1,2,3,4，故其元素之和为10.2已知集合A2,4,6，若aA，且6aA，那么a为()A2B2或4C4D0B当a2时，6a4A；当a4时，6a2A；当a6时，6a0A.所以，a为2或4.3已知集合A1,0,1，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B_.1,0t1时，x1；t0时，x0；t1时，x1.所以，B1,04方程组的解集用列举法可表示为_(2，1)解方程组得故该方程组的解集为故用列举法表示为(2，1)5设集合A.(1)试判断元素1和2与集合A的关系；(2)用列举法表示集合A.解(1)当x1时，2N；当x2时，N；所以1A,2A.(2)由xN，得2xN，且2x2.又N，则2x是6的正约数所以2x2，或3，或6，即x0，或1，或4，所以A0,1,4
