1、章末提升预测(见学生用书第 69 页)一、极值法的应用 物理极值问题的两种典型解法(1)解法一是根据问题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析，明确题中的物理量是在什么条件下取极值，或在出现极值时有何物理特征，然后根据这些条件或特征去寻找极值，这种方法更为突出了问题的物理本质，这种解法称之为解极值问题的物理方法(2)解法二是由物理问题所遵循的物理规律建立方程，然后根据这些方程进行数学推演，在推演中利用数学中已有的有关极值求法的结论而得到所求的极值，这种方法较侧重于数学的推演，这种方法称之为解极值问题的物理数学方法图 41 如图 41 所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为 37
2、，在距转动中心 r0.1 m 处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为 0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过()A2 rad/s B8 rad/sC.124 rad/s D.60 rad/s【解析】在最低点物块刚好不滑动时，对应的角速度最大，在最低点，对物块 mgcos 37mgsin 37mr2 解得2 rad/s，A选项正确【答案】A1.(2011南开中学模拟)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图 42 所示，铁水注入之后，由于
3、离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径 R，则管状模型转动的最低角速度 为()A.gR B.g2RC.2gRD2 gR图 42【答案】A【解析】以管模内最高点处的铁水为研究对象，转速最低时，重力等于向心力 mgm2R，gR，故 A 正确 二、估算法的应用 估算问题的思维与解答方法 物理估算，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的推算 物理估算是一种重要的方法有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法简捷处理；有的物理问题，由
4、于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确的计算在这些情况下，估算就成为一种科学而又有实用价值的特殊方法 为了研究太阳演化进程，需知道太阳目前的质量已知地球半径 R6.4106 m，地球质量 m6.01024 kg，日地中心的距离 r1.51011 m，地球表面处的重力加速度 g取10 m/s2,1年约为3.2107 s试估算太阳目前的质量 M.(结果保留一位有效数字)【答案】见解析【解析】设 T 为地球公转的周期，则由万有引力定律和牛顿第二定律可知：GMmr2 m42T2 r地球表面处的重力加速度gGmR2以上两式联立得 Mm42r3T2R2g将题中数值代入上式得 M21030 kg.2 已
5、 知 引 力 常 量 G 6.6710 11Nm2/kg2，重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m，则可知地球质量的数量级是()A1018 kg B1020 kg C1022 kgD1024 kg【答案】D【解析】依据万有引力定律有FGMmR2 而在地球表面，物体所受重力约等于地球对物体的吸引力，为Fmg联立解得 gGMR2解得 MgR2G 9.86.41066.41066.671011 kg6.021024 kg即地球质量的数量级是 1024.三、高分妙招：特殊赋值，合理则正确图 43 如图 43 所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从 A 点以水平初速度 v 向左抛出一小
6、球，其落点与 A 点水平距离为 x1；从 A 点以水平初速度 2v 向左抛出一小球，其落点与 A 点水平距离为 x2，不计空气阻力，则 x1x2不可能为()A12 B13C14 D15【答案】D【解析】小球落点有三种可能情况：两次都落在斜面上、两次都落在水平面上和第一次落在斜面上而第二次落在水平面上第三种情况比值 x1x2应该介于前两种之间，只需求出前两种即可若两次小球都落在斜面上，设斜面与水平面间夹角为，则 tan yxgt2v，xvt2v2tan g，所以有 x1x214；当小球两次都落在水平面上时，竖直方向下落的高度相同(特殊值)，则下落时间相同，因此 x1x212，显然A、B、C 三项
7、在此范围内，故选 D.(教师用书独具)高考预测 1.(双选)(2013预测)某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小；火星位于地球绕太阳轨道的外侧；由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断()A.太阳对地球的引力在缓慢减小 B.太阳对地球的引力在缓慢增加 C.火星上平均每个季节持续的时间等于3个月 D.火星上平均每个季节持续的时间大于3个月【答案】AD【解析】该题考查万有引力定律的应用由 FGMmr2
8、可知，当 G减小时，F 减小，A 选项正确因火星轨道在地球外侧，故 r 火r 地，由GMmr2mr42T2 可知，绕太阳周期 T 火T 地，故 D 选项正确图 442.(2013预测)如图 44 所示，质量为 m0.2 kg 的小球(可视为质点)从水平桌面左端点 A 以初速度 v0水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道 MNP，其形状为半径 R0.8 m 的圆环剪去了左上角 135的圆弧，MN 为其竖直直径P 点到桌面的竖直距离也为 R.小球飞离桌面后恰由P 点无碰撞地落入圆轨道，g10 m/s2，求：(1)小球在 A 点的初速度 v0及 AP 间水平距离 x；(2)小球到达圆轨道最低点 N
9、 时对 N 点的压力；(3)判断小球能否到达圆轨道最高点 M.【解析】(1)小球由 A 点做平抛运动，在 P 点恰好沿圆轨道的切线进入轨道，速度矢量如图示，则小球在 P 点的竖直分速度为 vyv0tan 45v0由平抛运动规律得 vygt，Rvy2 t，xv0t解得 v04 m/s，x1.6 m(2)小球在 P 点的速度为 v v20v2y4 2 m/s小球从 P 点到 N 点，由动能定理得 mgR(1cos 45)12mv2N12mv2小球在 N 点，由牛顿第二定律得 FNmgmv2NR解得小球所受支持力 FN11.17 N由牛顿第三定律得，小球对 N 点的压力为 FN11.17 N，方向竖直向下(3)假设小球能够到达 M 点，对小球由 P 点到 M 点由动能定理得mgR(1cos 45)12mv212mv2解得 v168 2 m/s小球能够完成圆周运动，在 M 点须有 mgmv2MR即 vM gR 8 m/s由 vvM知，小球不能到达圆轨道最高点 M.【答案】(1)4 m/s 1.6 m(2)11.17 N 方向竖直向下(3)不能到达最高点 M本小节结束请按ESC键返回