1、海原一中20192020学年第二学期期末考试高一数学试卷一、单选题（ 从题目给出的四个选项中选出正确答案 ）1已知角的终边过点，则的值为（ ）ABC D2某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体名学生中抽名学生做学习状况问卷调查.现将名学生从到进行编号在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是号，则第组中应取的号码是（ ）A B C D来源:学科网3在正多边形中，只有三种形状能用来铺满一个平面图形而中间没有空隙，分别是正三角形、正方形、正六边形，称之为“正多边形的镶嵌规律”已知如图所示的多边形镶嵌的图形，在内随机取一点，则此点取自正方形的概率是（ ）A B C D4在中，D在边上，且，E为
2、的中点，则( )ABCD5下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为( )3456来源:学+科+网2.544.5ABCD6平面向量与的夹角为60，则等于( )来源:学,科,网ABC4D127为比较甲、乙两名蓝球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有下列结论：甲乙985289213012甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数.甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数.从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳
3、定.从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.其中所有正确结论的编号为（ ）ABCD8向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（ ）AB C D9AB C D10在棱长为2的正方体内随机取一点，则使得点到各顶点距离均大于1的概率为（ ）ABCD11从区间随机抽取个数，构成个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）AB、C、D、12下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增 B最小正周期是C图象关于点成中心对称 D图象关于直线x成轴对称二、 填空题13甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲不输的概率是，下成和棋的概率是，则甲获胜的概率
4、是_.14某电视台每天11:3012:00播放“中国梦”主题的纪录片，在此期间会随机播放一次4分钟完整的有关中国梦的歌曲，小张从11:43开始观看该电视台的这档节目，则他听到完整的有关中国梦歌曲的概率为_.15函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，那么所得图像的函数解析式为_16已知向量，若，则与的夹角为_三、解答题 ( 要求写出主要演算步骤和推理过程，本题共70分)17. (满分10分 )一个正四面体玩具的四个表面分别标有数字1,2,3,4，将玩具连续抛掷两次。（1）着地的两个底面的数字之和为5的概率是多少？（2）着地的两个底面的数字之和不小于7的概率是多
5、少？18(满分12分 )随着我国经济的发展，居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份20142015201620172018年份代号12345人均纯收入547810（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.19(满分12分 )中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将
6、所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是.（1）如果视力达到5.0以上算正常，用样本估计总体，求全市高一学生中视力正常的学生有多少人？（2）试估计全市高一学生的视力平均值。20(满分12分 )已知函数的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）若角满足，求的值21(满分12分) 已知函数.（1）若，都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；（2）若，都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.22(满分12分 )已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若，求函数的值域1-5DCBBA 6-10BCDDB 11-C 12C 13 1/614 1/2 15 y=sin(4x+/3) 16 450 17 118 19由图知，第五小组的频率为0.50.3=0.15，所以第一小组的频率为0.15=0.125，所以全市6万名高一学生中视力在3.95，4.25）范围内的学生约有600000.125=7500（人）2021来源:学科网ZXXK来源:Z.xx.k.Com22