1、课时训练(十七)几何初步及平行线、相交线(限时:30分钟)|夯实基础|1.2017北京 如图K17-1所示,点P到直线l的距离是()图K17-1 A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度2.下列图形中,属于立体图形的是( )图K17-23.2018淮安 如图K17-3,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若1=35,则2的度数是()图K17-3 A.35 B.45 C.55 D.654.若=50,则它的余角是.5.2016南通 已知,如图K17-4,直线AB与CD相交于点O,OEAB,COE=60,则BOD等于度.图K17-46.2017盐城 在“三角尺
2、拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图K17-5所示的方式放置,则1=.图K17-57.2018湘西州 如图K17-6,DACE于点A,CDAB,1=30,则D=.图K17-68.2018重庆B卷 如图K17-7,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若 EFG=90,E=35,求EFB的度数.图K17-7|拓展提升|9.如图K17-8,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成四个部分.规定:线上各点不属于任何部 分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成PAC,APB,PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线
3、所组 成的角是0角) (1)当动点P落在第部分时,求证:APB=PAC+PBD. (2)当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立?(直接回答成立或不成立) (3)当动点P落在第部分时,全面探究PAC,APB,PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择 其中一种结论加以证明.图K17-8参考答案1.B2.C3.C4.40解析 =50,它的余角是90-50=40.5.30解析 OEAB,AOE=90.COE=60,AOC=30.AB与CD相交于点O,BOD=AOC=30.6.120解析 如图,因为B=DCF=90,所以ABCD,所以A+AEC=180.因为A=60,所以
4、AEC=120.因为1=AEC,所以1=120.7.608.解:在EFG中,EFG=90,E=35,EGF=90-E=55.GE平分FGD,EGF=EGD=55.ABCD,EHB=EGD=55.又EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55-35=20. 9.解:(1)证明:如图.过点P作FPAC,PAC=APF.ACBD,FPBD,FPB=PBD.APB=APF+FPB=PAC+PBD. (2)不成立.(3)(a)当动点P在射线BA的右侧时,结论是PBD=PAC+APB.(b)当动点P在射线BA上时,结论是PBD=PAC+APB或PAC=PBD+APB或APB=0或PAC=PBD(任写一个即可).(c)当动点P在射线BA的左侧时,结论是PAC=APB+PBD. 选择(a)证明:如图,连接PA,连接PB交AC于点M.ACBD, PMC=PBD. 又PMC=PAM+APM,PBD=PAC+APB.
