1、初中毕业、升学考试中级练(四)限时:30分钟满分:33分1.(3分)如图J4-1,点A在反比例函数y=(x0)的图像上,点B在反比例函数y=(x0)的图像上,ABx轴,BCx轴,垂足为 C,连接AC,若ABC的面积是6,则k的值为()图J4-1 A.10B.12 C.14D.162.(3分)如图J4-2,在ABC中,C=90,AB=6,AD=2,A=60,点E在边AC上,将ADE沿DE翻折,使点A落在点A处,当 AEAC时,AB2=.图J4-23.(3分)如图J4-3是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小 棒,则第n个图案中有根小棒.图J4-
2、34.(8分)一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地,行驶1 h后,一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地, 轿车行驶0.8 h后两车相遇.图中折线ABC表示两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)的函数关系. (1)甲、乙两地之间的距离是km,轿车的速度是km/h; (2)求线段BC所在直线的函数表达式; (3)在图中画出货车与轿车相遇后的y(km)与x(h)的函数图像.图J4-45.(8分)如图J4-5,甲楼AB高20 m,乙楼CD高10 m,两栋楼之间的水平距离BD=20 m,为了测量某电视塔EF的高度,小明 在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E,测得仰角为37,小丽在乙
3、楼楼顶C处观测电视塔塔顶E,测得仰角为45,求电视塔 的高度EF.(参考数据:sin370.6,cos370.8,tan370.75,1.4,结果保留整数)图J4-56.(8分)如图J4-6,在四边形ABCD中,AB=AD,C=90,以AB为直径的O交AD于点E,CD=ED,连接BD交O于点F. (1)求证:BC与O相切; (2)若BD=10,AB=13,求AE的长.图J4-6参考答案1.D2.20-83.(5n+1)4.解:(1)15075(2)根据题意,C点坐标为(1.8,0),当x=1时,y=150-50=100,B点坐标为(1,100).设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=k
4、x+b.图像过点(1,100)与(1.8,0),解得线段BC所在直线的函数表达式为y=-125x+225.(3)图中线段CD即为所求.5.解:如图,分别过点A,C作AMEF,CNEF,垂足分别为M,N.MF=AB=20,NF=CD=10.设EF=x m,则EN=(x10) m,EM=(x20)m.在RtECN中,ECN=45,tan45=,CN=.在RtAEM中,EAM=37,tan37=,AM=.又AMCN=BD,=20.x110.答:电视塔的高度约为110米.6.解:(1)证明:连接BE.AB是直径,AEB=90.在RtBCD和RtBED中,RtBCDRtBED.ADB=BDC.又AD=AB,ADB=ABD.BDC=ABD.ABCD.ABC+C=180.ABC=180-C=18090=90.即BCAB.又B在O上,BC与O相切.(2)连接AF.AB是直径,AFB=90,即AFBD.AD=AB,BD=10,BF=5.在RtABF和RtBDC中,RtABFRtBDC.=.=.DC=.ED=.AE=ADED=13=.
