1、20192020学年度第一学期期中调研高二数学参考答案一、单项选择题：1. C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A 10.A二、多项选择题11.AD 12.BD 13.ABC三 填空题：14、 15、 16、 17、 四、解答题：18.解：（1）设数列的公差为,则 解之得： .4分 .6分（2）法1） .10分 .12分法2）由 解得 ，且 .10分于是，当取值 或 时，取最小值 .12分19解：（1）当 时，函数为 由 得 .3分所以，此函数的定义域为 .5分（2） .6分当 时，必有 既有 .8分解之得 .10分综上所述：实数 的取值范围是 .12分20、解：（
2、1）设 ，设C点到墙壁的距离为 米，则有 4分所以 6分当 时，解得 .8分（2）由（1）知（当且仅当即 时等号成立）所以，当 视角 达到最大.13分答：当时，C点到墙壁距离为2米，此时视角 达到最大。.14分21、解：（1）经检验当 时，故 .1分化简得： .5分解之得： .7分（2）在等比数列 中：， 所以 .8分所以 .10分易知数列是首项为1公比为 的等比数列所以 .12分由，故 .14分22、解（1） ， 当时，所以；当时， ，即 .2分，所以，数列 是等比数列 . .4分,，即.综上，数列的通项公式为.6分（2）因为 所以 （ ）.10分由得，两式作差得， ， 即 ， .13分故. .15分23解：(1)当时,恒成立,即恒成立.2分.因为 ,.2分所以,解之得,所以实数 的取值范 .4分(2)当时,的图象的对称轴为.()当,即时,由,得,.6分()当,即或时当时,由,得,所以,当时,由,得,所以或, .8分 ()当,即或时,方程的两个根为,.10分当时,由知,所以的解为或,当时,由知,所以的解为, .13分综上所述：当时,不等式组的解集为,当时,不等式组的解集为 . .15分
