1、专题强化训练(二)函数(教师独具)一、选择题1设函数f(x)若f(x0)1，则x0()A3B3或3C1D1或1D当x00时，1，x01；当x00时，1，x01.综上得，x01或1.2函数f(x)的定义域为()A(，4B(，3)(3,4C2,2D(1,2B依题意，解得x4，且x3.3设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是()A(，0B0,1)C1，)D1,0Bg(x)画出g(x)的图像如下：由图像，知g(x)的递减区间是0,1)4已知f(x)，则()Af(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)Bf(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)Cf(x)
2、的图像是轴对称图形，其对称轴为y轴Df(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线x2Bf(x)2.令g(x)，则g(x)是奇函数，所以，g(x)的图像是中心对称图形，对称中心为点(0,0)所以，f(x)的图像是中心对称图形，对称中心为点(0,2)5若函数f(x)为奇函数，则a()A1B2C.DA由f(x)是奇函数，得f(x)f(x)即，所以(2x1)(2xa)(2x1)(2xa)，所以4(a1)x0.所以，a1.二、填空题6函数f(x)的定义域是_0,1)(1，)依题意，10，f(x)的定义域为0,1)(1，)7已知函数f(x)则f(1)_.17f(1)f(4)42117.8如果f(x)是奇函数
3、那么，当x0时，g(x)_.2x3当x0，所以，g(x)f(x)2(x)32x3.三、解答题9已知函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上的最小值为3，求a的值解f(x)42a2，当0，即a0时，f(x)在0,2上单调递增f(x)minf(0)a22a2，由a22a23，得a1.又a0，a1.当02，即0af(1)，则下列各式一定成立的是()Af(0)f(2)Cf(1)f(0)Cf(1)f(1)，f(1)0，求实数a的取值范围解由题意，f(a1)f(4a5)0，即f(a1)f(4a5)，又因为函数yf(x)为奇函数，所以f(a1)f(54a)又函数yf(x)在1,1上是增函数，有a，所以a的取值范围是.
