1、口护哥哥、居首挝Elff+明斗-K 理这崽l 悔4已司作数学试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 H 卷（非选择题）两部分，共150分 考试时间120分钟2.请将各题答案填在答题卡上3.本试卷主要考试内容：人教A版必修5，选修2-1.第 I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.命题“若2=b2，则l=lbl”的逆命题为A.若2肘，则lal手lblB.若2手bz，则l#lblC.若l=lbl，则a2=b2 D.若l#lbl，则2手b22.在等差数列（J中，2十a9=12，4=3，则7 二A.8B.9C.1
2、1D.123在LABC 中，角 A,B,C 的对 边分别是边 a,b,c，若3/3,c=2,A+C号，则b=A.7 B.6 C.5 D.44已知双曲线兰i_=l(O,bO）的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为队则双曲线的b2 方程为A王：i.=1.16 4 B王：i.=1.16 9 C.主i.=1D 主i.=19 16.25 9 5.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，若互主a,A告b，互Ai=c，贝LJCi主A.a十b一cB.-a-b十CC.-a+b-cD.a-b-c6.设工R，b，若“zb”是“工2十x-2运。”的充分不必要条件，则b一 的取值范围为A.(0,2)B.(0,2C.(0,3)
3、D.(0,37.设 直线J的方向向量为a，平面 的法向量为n lcf_，贝LJ使 L 成立的是A.a=(l，一1,2),n=(-l,l，一2)C.a=Cl,1,0),n=C 2，一1,0)1 2y二三 一 x 一，3 3B.a=C 2,-1,3),n=C-1,1,1)D.a=(1,-2,1),n=(l,1,2)8.设 x,y 满足约束条件才y 2x-l,则z钉十y的最小值为y寸x+4,A.-3B.-5C.-14D.-169已知点 F是抛物线户以pO）的焦点，点AC2,y1),BC，Y2）分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若IAFI=10，则LABF 的面积为A.42 B.30 C.18D.1
4、410.已知在长方体 ABCD-A1B1C1 D1 中，AB=l,BC=2，儿也 4，是侧棱CC1的中点，则直线 AE 与平面A1ED 所成角的正弦值为A.tB.tC.tD.t11.在 直角坐标系均中，F是椭圆C：王乒 l(abO）的 左焦点，A,B 分别为左、右顶点，过点 F作z轴的垂线交椭圆C于 P,Q 两点，连接 PB 交y轴于点E，连接 AE 交PQ 于点M，若M是线段 PF 的中点，则椭圆C的离心率为A._l B _lc 士D子.212.设S，是数列（11 的前项和，若11 十5=2”，则100=A 2 10 1+2-1003 B.2 100 十2-1003C.2101+2-993第
5、 E 卷D.2100+2-993二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 把答案填在答题卡中的横线上13.设命题 户：对于任意的工 0,2,I sin x I1，则户为A43 14.已知 3，则一一十一一的最小值为Aa-3 16 15.在LABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为，b,c.若c=12 b,cos B=12 cos C，J言，则S,0.ABC-A16.已知双曲线 C：豆i.=l(O,bO）的左、右焦点分别为F1,F2，过凡的 直线交C的右支 2 b2 于 A,B 两点，AF1J_AB,4IAF1 I=31凡Bl，则C的离心率为A三、解答题：本大题共6小题，共70分解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.00 分）己知 户：7豆产1表示焦点在z轴上的双曲线，q：方程x2十y2-2x-2my+2m2-3哇 厅11n=O表示一个圆Cl）若户是真命题，求m的取值范围；(2）若p/q 是真命题，求m的取值范围 如图，在直三棱柱 ABC-A1 B1 C1 中，ACB=90。，BAC=30,BC=l,A1A=./6，点 M在线段CC1上，且 A1 B_lAM.(1）求CM的长；(2）求二面角 B-AM-C的大小18.(12分）已知数列an 满足 1=l,an+I=3a,+2.(1）证明：数列（1是等比数列；2(2）设 b,=，求数列bn 的前n项和S,.11 斗1月
7、Jlog3（旦扩）lo趴 1亏一19.(12分ABC的内角 A,B,C的对边分别为，b,c，且m B 子b(1）求A;f艾7,1?(2）若c=42,cos B二二，求6ABC的面积V“10 20.(12分）新乡市高二上学期期末考试数学试卷第 3 页（共 4 页）理科cl A,B 19一12-169B 21.(12分）已知动圆C过定点FC2,0），且与直线工2相切，圆心C的轨迹为E.(1）求E的方程；(2）若直线J交E于 P,Q 两点，且线段PQ的中点的坐标为(1,1)，求IPQI.22.(12分./3 已知椭圆c.王工1(bO）的离心率为一，长半轴长为短轴长的b倍，A,B分别为椭.a2 b2 2 圆C的上、下顶点，点 M(t,2)(t手0).(1）求椭圆C的方程；(2）若直线MMB 与椭圆C的另一交点分别为P,Q，证明：直线 PQ过定点新乡市高二上学期期末考试数学试卷第4 页（共 4 页）理科1 19-12-169B躏旦掌；$三于剖喇E湃阁槡槡 槡槡槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡槡槡 槡 槡槡槡 槡 槡槡 槡槡槡槡槡槡 槡 槡槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡槡槡槡 槡槡槡 槡 槡 槡 槡