1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011届高三数学迎三模考前辅导一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，则P+Q中元素的有_个。（答：8）（2）非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_个（答：7）2.“极端”情况否忘记：集合，且，则实数_.（答：） 3.集合的代表元素：（1）设集合，集合N，则_（答：）；(2)设集合，则_（答：）4.补集思想：已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。（答：）5.复合命题真假的判断：在下列说法中：“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；“且”为假是“或”为真的充分不必要条件
2、；“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是_答：）6.充要条件：（1）设命题p：；命题q:。若p是q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是 （答：）7. 一元一次不等式的解法：已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_（答：）8. 一元二次不等式的解集：解关于的不等式：。（答：当时，；当时，或；当时，；当时，；当时，）9.一元二次方程根的分布理论。（1）实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_（答：（，1）（2）不等式对恒成立，则实数的取值范围是_（答：）。二、函 数1.研究函数问题时要树立定义域优先
3、的原则）：（1）函数的定义域是_(答：)；（2）设函数，若的定义域是R，求实数的取值范围；若 的值域是R，求实数的取值范围（答：；）（3）复合函数的定义域：若函数的定义域为，则的定义域为_（答：）；若函数的定义域为，则函数的定义域为_（答：1,5）2.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法：当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是_（答：）；（2）换元法：的值域为_（答：）；的值域为_（答：）（令，。（运用换元法时，要特别要注意新元的范围）；的值域为_（答：）；（3）函数有界性法：求函数，的值域（答： 、（0,1）、）；（4）单调性法：求，的值域为_（答：、）；（5）数形结合法：已知点在圆上，
4、求及的取值范围（答：、）；（6）不等式法：设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是_.（答：）。（7）导数法：求函数，的最小值。（答：48）3.分段函数的概念。（1）设函数，则使得的自变量的取值范围是_（答：）；（2）已知，则不等式的解集是_（答：）4.求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法：已知为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解析式 。（答：）（2）配凑法：已知求的解析式_（答：）；若，则函数=_（答：）；（3）方程的思想：已知，求的解析式（答：）； 5.函数的奇偶性。（1）定义法：判断函数的奇偶性_（答：奇函数）。等价形式：判断的奇偶性_.（答：偶函数
5、）图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于轴对称。（2）函数奇偶性的性质：若为偶函数，则.若定义在R上的偶函数在上是减函数，且=2，则不等式的解集为_.（答：）若为奇函数，则实数_（答：1）.设是定义域为R的任一函数， ，。若将函数，表示成一个奇函数和一个偶函数之和，则_（答：为偶函数，为奇函数；）6.函数的单调性。（1）若在区间内为增函数，则，已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_(答：）)；（2）若函数 在区间（，4 上是减函数，那么实数的取值范围是_(答：）)；（3）已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围_（答：）； （4）函数的单调递增区间是_(答：（1,2）)。（5
6、）已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围。（答：）7. 常见的图象变换设的图像与的图像关于直线对称，的图像由的图像向右平移1个单位得到，则为_(答： )函数的图象与轴的交点个数有_个(答：2)8. 函数的对称已知二次函数满足条件且方程有等根，则_(答：)； 己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是_（答：）；若函数与的图象关于点（-2,3）对称，则_（答：）9. 函数的周期性。（1）类比“三角函数图像”：已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程 在上至少有_个实数根（答：5）（2）由周期函数的定义 设是上的奇函数，当时，则等于_(答：)
7、；（3）利用一些方法若，满足，则的奇偶性是_（答：奇函数）；O 1 2 3 xy若，满足，则的奇偶性是_（答：偶函数）；已知是定义在上的奇函数，当时， 的图像如右图所示，那么不等式的解集是_（答：）； 三、数 列1、数列的概念：（1）已知，则在数列的最大项为_（答：）；（2）数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为_（答：）；2.等差数列的有关概念：(1)等差数列中，则通项（答：）；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_（答：）（3）数列 中，前n项和，则， （答：，）；（4）已知数列 的前n项和，求数列的前项和（答：）.3.等差数列的性质：（1）等差数
8、列中，则_（答：27）；（2）在等差数列中，S1122，则_（答：2）；（3）项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数（答：5；31）.（4）等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（5）若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是 （答：4006）4.等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：数列是等比数列。（2）等比数列的通项：设等比数列中，前项和126，求和公比. （答：，或2）（3）等比数列的前和：等比数列中，2，S99=77，求（答：44）；（
9、4）等比中项：已知两个正数的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为_（答：AB）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。（答：15，,9，3,1或0,4，8,16）5.等比数列的性质：（1）在等比数列中，公比q是整数，则=_（答：512）；（2）各项均为正数的等比数列中，若，则 （答：10）。（3）已知且，设数列满足，且，则. （答：）；（4）在等比数列中，为其前n项和，若，则的值为_（答：40）6.数列的通项的求法：（1）已知的前项和满足，求（答：）；（2）数列满足，求（答：）（3）已知数列满足，
10、则=_（答：）（4）已知数列中，前项和，若，求（答：）（5）已知，求（用待定系数法，答：）；（6）已知，求（答：）；（7）数列满足，求（答：）7.数列求和的常用方法：（1）公式法：等比数列的前项和S2，则_（答：）；（2）分组求和法： （答：）（3）倒序相加法：已知，则_（答：）（4）错位相减法：设为等比数列，已知，求数列 的首项和公比；求数列的通项公式.（答：，；）（5）裂项相消法：在数列中，且S，则n_（答：99）；（6）通项转换法：求和： （答：）四、三角函数1、的终边与的终边关于直线对称，则_。（答：）若是第二象限角，则是第_象限角（答：一、三）；已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的
11、中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）2、三角函数的定义：（1）已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为。（答：）；（2）设是第三、四象限角，则的取值范围是_（答：（1，）； 3.同角三角函数的基本关系式：（1）已知，则_（答：）；（2）已知，则_；_（答：；）；4.三角函数诱导公式（1）的值为_（答：）；（2）已知，则_，若为第二象限角，则_。（答：；）6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：（4）的值是_（答：4）；7. 三角函数的化简、计算、证明（1）巧变角：（1）已知，那么的值是_（答：）； (2)公式变形使用设中，则此三角形是_三角形（答：等边）(3)三角函数次数的降升
12、：函数的单调递增区间为_（答：） (4)“知一求二”若 ，则 _（答：)，特别提醒：这里；若，求的值。（答：）；8、辅助角公式中辅助角的确定：（1）若方程有实数解，则的取值范围是_.（答：2,2）；（2）当函数取得最大值时，的值是_(答：)；（3）如果是奇函数，则=(答：2)；（4）求值：_(答：32)9、正弦函数、余弦函数的性质：（1）若函数的最大值为，最小值为，则_，（答：或）；（2）函数（）的值域是_（答：1, 2）；（3）若，则的最大值和最小值分别是_ 、_（答：7；5）；（4）函数的最小值是_，此时_（答：2；）；（5）己知，求的变化范围（答：）；（6）若，求的最大、最小值（答：，）
13、。10周期性： (1)若，则_（答：0）；(2) 函数的最小正周期为_（答：）；(3) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_（答：2）11奇偶性与对称性：（1）函数的奇偶性是_（答：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则_（答：5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_、_（答：、）；（4）已知为偶函数，求的值。（答：）12、形如的函数：（1），的图象如图所示， 则_（答：）；(2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个单位（答：左；）；（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一
14、，模最小的向量）；13研究函数性质的方法：（1）函数的递减区间是_（答：）；（2）的递减区间是_（答：）；（3）对于函数给出下列结论：图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_（答：）；（4）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_（答：）的周期都是, 但的周期为，而，的周期不变；14三角形（1）中，若，判断的形状（答：直角三角形）。（2）在中，AB是成立的_条件（答：充要）；（3）在中，若其面积，则=_（答：）；（4）在中，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_（答
15、：）；（5）在ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（答：）；15.求角的方法（1）若，且、是方程的两根，则求的值_（答：）；（2）中，则_（答：）；五、平面向量1、向量有关概念：（1）向量的概念：已知A（1,2），B（4,2），则把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_（答：（3,0）（2）下列命题：（1）若，则。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若，则是平行四边形。（4）若是平行四边形，则。（5）若，则。（6）若，则。其中正确的是_（答：（4）（5）2、向量的表示方法：（1）若，则_（答：）；（2已知分别是的边上的中线,且,则可用向量表示为_（答：）；
16、3、平面向量的数量积：（1）ABC中，则_（答：9）；（2）已知，与的夹角为，则等于_（答：1）；（3）已知，则等于_（答：）（4）已知是两个非零向量，且，则的夹角为_（答：）（5），且，则向量在向量上的投影为_（答：）（6）已知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是_（答：或且）；4、向量的运算：几何运算：（1）化简：_；_；_（答：；）；（2）若正方形的边长为1，则_（答：）；（3）若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为_（答：直角三角形）；坐标运算：（1）已知点，若，则当_时，点P在第一、三象限的角平分线上（答：）；（2）已知，则 （答：或）；（3）已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标
17、是 （答：（9,1）（4）已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_（答：）； 向量的运算律：(1)若向量，当_时与共线且方向相同（答：2）；（2）已知，且，则x_（答：4）；（3）设，则k_时，A,B,C共线（答：2或11）平移公式：（1）按向量把平移到，则按向量把点平移到点_（答：（，）；（2）函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则 _（答：）向量中一些常用的结论：（1）若ABC的三边的中点分别为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则ABC的重心的坐标为_（答：）；（2）平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,若点满足,其中且,则点的轨迹是_（答：直线AB）五、不等式 1、不等式
18、的性质：（1）已知，则的取值范围是_（答：）； 2. 利用重要不等式求函数最值若，则的最小值是_（答：）；（3）正数满足，则 的最小值为_（答：）；3.常用不等式：如果正数、满足，则的取值范围是_（答：）4.分式不等式的解法：（1）解不等式（答：）；（2）关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_（答：）.5、含参不等式的解法：（1）若，则的取值范围是_（答：或）；（2）解不等式（答：时，；时，或； 时，或）；（3）关于的不等式 的解集为，则不等式的解集为_（答：（1,2）6.恒成立问题（1）设实数满足，当时，的取值范围是_（答：）；（2）不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围_（答：）
19、；（3）若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围_（答：（,）；六、直线和圆1、直线的倾斜角：（1）直线的倾斜角的范围是_（答：）；（2）过点的直线的倾斜角的范围值的范围是_（答：）2、直线的斜率：（1）实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为_（答：）3、直线的方程：（1）经过点（2，1）且方向向量为=(1,)的直线的点斜式方程是_（答：）；（2）直线，不管怎样变化恒过点_（答：）；（3）若曲线与有两个公共点，则的取值范围是_（答：）4、直线与直线的位置关系：（1）设直线和，当_时；当_时；当_时与相交；当_时与重合（答：1；3）；（2）已知直线的方程为，则与平行，且过点（1，3）的直线方程
20、是_（答：）；（3）两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是_（答：）；5、对称（1）已知点与点关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线 对称，则点Q的坐标为_（答：）；（2）点（，）关于直线的对称点为(2,7)，则的方程是_（答：）；（3）直线2xy4=0上有一点，它与两定点（4,1）、（3,4）的距离之差最大，则的坐标是_（答：（5,6）；6、简单的线性规划：（1）已知点A（2，4），B（4，2），且直线与线段AB恒相交，则的取值范围是_（答：）（2）点（，）在直线2x3y+6=0的上方，则的取值范围是_（答：）；（3）如果实数满足，则的最大值_（答：21）7、圆的方程：（
21、1）圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为_（答：）；（2）圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是_（答：或）；（3）如果直线将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是_（答：0，2）；（4）方程x2+yx+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为_（答：）；8、点P(5a+1,12a)在圆(x)y2=1的内部,则a的取值范围是_（答：）9、直线与圆的位置关系：（1）直线被曲线所截得的弦长等于 （答：）；（2）已知圆C：，直线L：。求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；求直线L中，截圆所得的弦最长及最短
22、时的直线方程. （答：或最长：，最短：）10、圆的切线与弦长：设A为圆上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为_（答：）；八、圆锥曲线1.圆锥曲线的标准方程（1）已知方程表示椭圆，则的取值范围为_（答：）；（2）若，且，则的最大值是_，的最小值是_（答：）（3）双曲线：（1）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_（答：）；（2）设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为_（答：）2.圆锥曲线焦点位置的判断：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_（答：）3.圆锥曲线的几何性质：椭圆（1）若椭圆的离心率，则的值是_（答：
23、3或）；双曲线（1）双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于_（答：或）；（2）双曲线的离心率为，则=（答：4或）；抛物线；设，则抛物线的焦点坐标为_（答：）；4直线与圆锥曲线的位置关系：（1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_（答：(-,-1)）；（2）直线ykx1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_（答：1，5）（5，+）；（3）过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若AB4，则这样的直线有_条（答：3）；（4）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。过点作直线与抛物线只有一个公共点
24、，这样的直线有_（答：2）；过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为_（答：）；过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有_条（答：3）；求椭圆上的点到直线的最短距离（答：）；直线与双曲线交于、两点。当为何值时，、分别在双曲线的两支上？当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？（答：；）；6、焦半径（1）已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为_（答：）；（2）已知抛物线方程为，若抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于_；（3）若该抛物线上的点到焦点的距离是4，则点的坐标为_（答：）；（4）点P在椭圆上，
25、它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为_（答：）；（5）抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到轴的距离为_（答：2）；（6）椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使 之值最小，则点M的坐标为_（答：）；7、焦点三角形（1）短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为_（答：6）；（2）设P是等轴双曲线右支上一点，F1、F2是左右焦点，若，|PF1|=6，则该双曲线的方程为 （答：）；（3）椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当0时，点P的横坐标的取值范围是（答：）；8、弦长公式：（1）过抛物线y2=4x的焦点作直
26、线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于_（答：8）；9、圆锥曲线的中点弦问题：（1）如果椭圆弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是 （答：）；（2）已知直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x2y=0上，则此椭圆的离心率为_（答：）；特别提醒：因为是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验！九、直线、平面、简单多面体1、三个公理和三条推论：（1）在空间四点中，三点共线是四点共面的_条件（答：充分非必要）；（2）给出命题：若Al，A，Bl ，B，则 l ；若A，A，B，B
27、，则AB；若l，Al，则A若A、B、C，A、B、C，且A、B、C不共线，则与重合。上述命题中，真命题是_（答：）；（3）长方体中ABCD-A1B1C1D1中，AB=8，BC=6，在线段BD，A1C1上各有一点P、Q，在PQ上有一点M，且PM=MQ，则M点的轨迹图形的面积为_（答：24）2、空间直线的位置关系：（1）空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和FH的位置关系_（答：相交）；（2）给出下列四个命题：异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；两异面直线，如果平行于平面，那么不平行平面；两异面直线，如果平面，那么不垂直于平面；两异面直线在同一平面内的射影不可能是两
28、条平行直线 。其中正确的命题是_（答：）3、直线与平面平行的判定和性质：（1）、表示平面，a、b表示直线，则a的一个充分不必要条件是A、，aB、b，且abC、ab且bD、且a（答：D）；（2）正方体ABCD-ABCD中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，求证：MN面AA1B1B。4、直线和平面垂直的判定和性质：（1）如果命题“若z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是_（答：x、y是直线，z是平面）；（2）已知a，b，c是直线，、是平面，下列条件中能得出直线a平面的是 A、ab，其中，B、ab ，C、， D、，（答：D）；（3）AB为O的直径，C为O上的一点，A
29、D面ABC，AEBD于E，AFCD于F，求证：BD平面AEF。十、概率与统计1、随机事件A的概率0P(A)1，其中当P(A)=1时称为必然事件；当P(A)=0时称为不可能事件P(A)=0；2、概率类型：古典概型：（要规规矩矩地使用好列举法）古典概型应注意两点：所有的基本事件必须是互斥的；m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。互斥事件（不可能同时发生的）：P(A+B)=P(A)+P(B)；对立事件(A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一发生)：P(A)+P()=1.几何概型：P(A)=（要会说明题意）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个
30、基本事件出现的可能性相等。3、统计的基本思想：用样本估计总体。4、抽样方法：简单随机抽样（包括随机数表法，抽签法）系统抽样分层抽样（用于个体有明显差异时）。共同点：每个个体被抽到的概率都相等如：某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=_（答：200）5、频率分布表的编制、频率分布直方图、折线图和茎叶图的绘制及其应用。注意：极差不大于全距：组距的确定；端点的选择；直方图的纵坐标：频率/组距，每个矩形的面积是该组的频率，所有矩形的面积和为1；折线图的取值区间的两端须分别向外延伸半个组距，并取此组距上
31、在x轴上的点与折线的首、尾分别相连。6、平均数、方差与标准差：样本平均数：样本方差：平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平：方差标准差刻画数据的稳定程度，方差越小数据越稳定。提醒：若的平均数为的平均数为方差为.十一、推理与证明：1、推理：合情推理：归纳推理（特殊到一般）【问题】观察下列等式，猜想一个一般性的结论。类比推理（特殊到特殊）【问题】若数列是等差数列，对于也是等差数列，类比上述性质，若数列是各项均为正数的等比数列，对于演绎推理：主要形式是三段论（格式：大前提、小前提、结论）2、证明方法：直接证明：综合法，分析法；间接证明：反证法，同一法，枚举法（举反例）3、数学归纳法（加
32、试内容）步骤：证明当n取初始值时成立假设命题成立，证明时也成立综合得对的一切整数命题都成立。适用于证明与正整数有关的命题。十二、复数1、基本解题方法：复数问题实数化，转化为对实部和虚部的实数计算；数形结合（利用几何意义解题）等定系数求解法。2、结论：复数是实数的条件：复数是纯虚数的条件：设注意点：解应用题应注意的最基本要求：审题，找准题目中的关键词，设未知数，列出函数关系式，代入初始条件，注意单位，写好答语。解填空题时应注意什么？（特殊化，数形结合，等价变形）解信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提。解多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量，想方设法摆脱参变量的困绕，这当中，
33、参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，是解答这类问题的通性通法。解题策略：在试卷上一定要牢牢“网”住“易”题、“会”题，把会做的题目做好、做细，尽量不失分，考生答题时必须运用完整的数学语言，表述准确清晰。做题不要想当然，把自己心中清楚的东西认为没有必要写出，这将会造成引而不对，对而不会的失分圈。如三角公式的使用要步步清楚，不能跳步；答题时还要注意到实际问题中所涉及的单位不可漏写；含参结论中的参数范围要清楚；区间的开闭要区别，特殊点的清除要做到。解答题要有答案或总结性的结论，另外书写要整洁规范，给判卷老师良好的第一印象。分秒不让，每分必争。考场上要合理匹配时间，对于易题、会题要快而不
34、乱，慢审题快解题。力争在短时间内将这些分值都收入囊中。面对难题，讲策略，从“一题把关”转为“多题把关”。一般来说，入口较宽，深入困难。对于一般考生都能将入口把握，能够了解题目的类型，即使不能全部做出，也要尽可能性细致，尽可能规范地写出解题步骤，列出解题所需的公式、原理及基本思路，争取多得分，如果没有做出完整的答案，也不要轻易划掉，因为阅卷时是分步给分。另外对于一题多问时，如果有一小题不会，你可以用前一小题的结论解决后面各题的结论，这样阅卷时扣分反扣前一小题的相应分值。加试部分考前提醒一、排列、组合、二项式定理：1、计数原理：分类相加；分步相乘；有序排列，无序组合。排列数公式组合数公式：2、主要
35、解题方法：优先法：特殊元素优先或特殊位置优先；捆绑法；插空法；间接法；隔板法；先选后排，先分再排（注意等分分组问题）3、二项式定理特别地：4、二项展开式通项：作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题，要注意区别二项式系数与项的系数；5、二项式系数性质：对称性：与首末两端等距的二项式系数相等，中间项二项式系数最大，n为偶数，中间一项；若n为奇数，中间两项（哪项？）；二项式系数和6、展开各项系数和为奇次项系数和为偶次项系数和为展开各项系数和，令可得。7、二项式定理应用：近似计算、整除问题、结合放缩法证明与指数有关的不等式、用赋值法求展开式的某些项的系数的和。二、概率与统计：8、离散型随
36、机变量的分布：设离散型随机变量X可能取得值为x1,x2,x3，X取每一个值xi(i=1,2,)的概率为P(X=x)=p,则称表XX1X2X1PP1P2P1为随机变量X的概率分布，简称X的分布列。分布列的两个性质：Pi0，i=1,2,P1+P2+=1对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和，即9、两点分布（0-1分布）随机变量X的分布列为X01P1-pP10、超几何分布在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=m，则，此时我们称随机变量X服从超几何分布，即XH（）11、条件概率：已知事件B发生条件下事件A发生的概率称为事件A关于事
37、件B的条件概率，记作P（A|B）。对任意事件A和B，若P（B）0，则“在事件B发生的条件下A的条件概率”，记作P（A|B），定义为P（A|B）=12、两个事件的独立性：事件B发生与否对事件A发生的概率没有影响，即P（A|B），则称A与B独立。13、二项分布：一般地，如果在n次独立重复试验中某事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率则称随机变量X服从二项分布，即XB（n,p）14、离散型随机变量的期望与方差：若离散型随机变量X的概率分布为XX1X2X1PP1P2P1则X的期望为E(X)=【问题】已知随机变量（答：8）15、几种特殊概率分布的期望与方差随机变量X服从
38、超几何分布，即随机变量X服从二项分布，即三、空间向量16、共面向量定理：两向量不共线，则（可用于证明线面平行）17、空间向量基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量存在唯一的有序实数组（不共面的三个向量构成空间的一个基底）18、空间两向量的夹角：两个非零向量，在空间任取一点O，作叫向量的夹角，且（）19、两向量的数量积： 20、线线、线面、面面位置关系的判定：设直线则21、利用空间向量解决立体几何中角和距离：平面的法向量的求法：设其数量积为零，列出两个三元一次方程，联立后取其一组解。异面直线所成角：两条直线的方向向量为，则直线与平面所成的角：设为平面的法向量，所成角的正弦值为二面角的求
39、法：AB、CD分别是二面角的两个面内与棱1垂直的异面直线，则二面角的大小为设分别是二面角则为二面角的平面角或其补角。点面距离的求法：设到平面线面距、面面距均可转化为点面距，再用方法求解。22、利用空间向量解决立体几何问题常用两种方法：向量法，坐标法。四、极坐标、参数方程23、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数三角法：利用三角恒等式消去参数；整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量参数的取值范围，确定。24、常见曲线的参数方程：圆圆椭圆抛物线过定点25、极坐标与直角坐标的互化公式：说明：通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取互化公式的三个前提条件：极点与直角坐标系的原点重合；极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合；两种坐标系的单位长度相同。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
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