1、 高一数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知函数是偶函数，则_.2.集合，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是_.3.已知函数与分别由下表给出，那么_.4.化简：_.5.用“”将、从小到大排列是_.6.函数，的值域是_.7.已知，若是的子集，则实数的取值范围为_.8.若函数，则_.9.函数的定义域为_.10.设为奇函数，且在内是增函数，则的解集为_.11.函数的单调增区间为_.12.已知函数的定义域是一切实数，则实数的取值范围是_.13.已知且，那么_.14.已知函数，若关于的方程
2、有两个不同的实根，则实数的取值范围是_.二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （本小题满分14分）已知二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）当时，求函数的值域.16. （本小题满分14分）设集合，.（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值.17.（本小题满分15分）已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分15分）某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（
3、即另增加投入）0.25万元，市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：（），其中是产品生产的数量（单位：百台）（）将利润表示为产量的函数；（）年产量是多少时，企业所得利润最大？19.（本小题满分16分）已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并给以证明；（3）求函数的值域.20.（本小题满分16分）已知函数（）（1）若在区间为单调增函数，求的取值范围；（2）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.20162017学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案与评分标准一、填空题（本大题共14小题,每小题5
4、分,计70分）1. 0 2. 3. 4 4. 5. 6. 7. m 2 8. 1 9. 1，2)(2，+）10. 11. （或） 12. 13. 14. 二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：16.解：（1）因为， 2分 4分； 6分（2） 8分因为的解集为，所以的解集为， 10分所以 4和3为的两根，故， 12分解得： 14分17. 解：（1），图像如图所示： 3分6分（2）在上单调递减，在上单调递增，8分的值域是 10分（3）对任意，不等式恒成立， 对任意恒成立，12分又函数的值域是，15分18.解：（1）
5、当时，产品能全部售出成本为，收入为利润3分当时，只能销售5百台成本为，销售收入为利润 .6分综上， 利润函数.8分则万元 .14分综上，当年产量是475台时，利润最大 . .15分另：（1）成本为，收入为 2分利润（）8分（2）.12分当时，万元 .14分答：当年产量是475台时，利润最大。.15分注：无定义域扣2分19.解：解：（1）由题得，即，化简得，因为此式恒成立，所以 5分（2） 函数在R上是单调减函数 7分设是R上任意两个值，且，则，又，函数在R上是单调减函数 10分（3） 由 得，由解得，所以函数的值域为 16分20.解：在区间为单调增函数所以，所以2分（2）当时，图像的对称轴是直线当，即时，在区间上时增函数，6分当，即时，7分当，即0时，在区间上是减函数，8分综上所述：10分（3） 对任意，不等式 恒成立，即由（2）知，又因为函数所以函数在上为单调减函数，所以 12分当时，由得，解得，（舍）13分当时，由得，即解得所以15分当时，由得，解得，所以综上所述：实数的取值范围为16分
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