1、7.1.4 随机事件的运算学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）.A. 至多有一次为正面B. 两次均为正面C. 只有一次为正面D. 两次均为反面2. 事件A与事件B的关系如图所示，则（ ）A. B. C. A与B互斥D. A与B互为对立事件3. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙
2、分得红色”( )A. 是对立事件B. 互斥且对立C. 互斥但不对立D. 不是互斥事件4. 2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）A. 是互斥事件，不是对立事件B. 是对立事件，不是互斥事件C. 既是互斥事件，也是对立事件D. 既不是互斥事件也不是对立事件5. 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字,将这个玩具向上抛掷一次,设事件表示向上的一面出现奇数点,事件表示向上的一面出现的点数不超过,事件表示向上的一面出
3、现的点数不小于,则()A. 与是互斥而非对立事件B. 与是对立事件C. 与是互斥而非对立事件D. 与是对立事件二、多选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题有多项符合题目要求）6. 抛掷一枚质地均匀的骰子,有如下随机事件:=“点数为i”,其中i=1,2,3,4,5,6,=“点数不大于3”,=“点数大于3”,=“点数大于4”,F=“点数为奇数”,G=“点数为偶数”,判断下列结论,错误的有( )A. F=B. ,为对立事件C. D. ,为对立事件7. 一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（ ）A. 事件两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件B. 事件“第一次击中”与事件
4、“第二次击中”互为互斥事件C. 事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件D. 事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件8. 设A，B是两个任意事件，下面关系正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（ ）A. 2张卡片不全为红色B. 2张卡片恰有一张红色C. 2张卡片至少有一张红色D. 2张卡片都为绿色10. 设A，B，C为三个事件，下列各式意义表述正确的是（）A. BC表示事件A不发生且事件B和事件C同时发生B. 表示事件A，B，C中至少有一个没发生
5、C. A+B表示事件A，B至少有一个发生D. C+B+A表示事件A，B，C恰有一个发生三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）11. 在随机抛掷一颗骰子的试验中，事件“出现不大于4的偶数点”，事件“出现小于6的点数”，则事件的含义为，事件的含义为12. 一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽件，记A为“恰有件次品”，B为“至少有2件次品”，C为“至少有件次品”，D为“至多有件次品”现给出下列结论：；是必然事件；其中正确的结论为（写出序号即可）四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题12.0分)盒子里有
6、6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A3个球中有1个红球2个白球，事件B3个球中有2个红球1个白球，事件C3个球中至少有1个红球，事件D3个球中既有红球又有白球设事件E3个红球，事件F3个球中至少有一个白球，那么事件C与A、B、E是什么运算关系？C与F的交事件是什么？14. (本小题12.0分)设某人向一个目标射击3次,用事件表示随机事件“第i次射击击中目标”(i=1,2,3),指出下列事件的含义:(1);(2);(3);(4).15. (本小题12.0分)如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况，其中A表示订阅数学学习资料的学生，B表示订阅语文学习资料的学生，C表示订
7、阅英语学习资料的学生（1）从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述1，4，5，8各区域所代表的事件；（2）用A，B，C表示下列事件：恰好订阅一种学习资料；没有订阅任何学习资料.16. (本小题12.0分)一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件=“第一次摸到红球”，=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两个球颜色不同”.（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；（2）事件R与，R与G，M与N之间各有什么关系？（3）事件R
8、与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件与事件的交事件与事件R有什么关系？1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】AB7.【答案】CD8.【答案】BD9.【答案】BD10.【答案】ACD11.【答案】出现点出现点12.【答案】13.【答案】解：由事件C包括的可能结果有1个红球2个白球，2个红球1个白球，3个红球三种情况，故AC，BC，EC，所以CABE.而事件F包括的可能结果有1个白球2个红球，2个白球1个红球，3个白球，所以CF1个红球2个白球，2个红球1个白球D.14.【答案】解：(1)表示第1次和第2次射击都击中目标.(2)表示第1次和第2次射击
9、都击中目标,而第3次没有击中目标.(3)表示第1次和第2次都没击中目标.(4)表示三次都没击中目标.15.【答案】解：(1)由图可知：区域1表示该生数学、语文、英语三种资料部订阅；区域4表示该生只订阅数学、语文两种资料；区域5表示该生只订阅了语文资料；区域8表示该生三种资料都未订阅.(2) “恰好订阅一种学习资料”包括：只订阅数学为：；只订阅语文：；只订阅英语：，并且这三种相互互斥所以“恰好订阅一种学习资料”用A，B，C表示为：“没有订阅任何学习资料”用 A，B，C表示为：16.【答案】解：（1）所有的试验结果如图所示,用数组表示可能的结果,是第一次摸到的球的标号,是第二次摸到的球的标号,则试验的样本空间事件=“第一次摸到红球”,即或2,于是；事件=“第二次摸到红球”,即或2,于是.同理,有,.（2）因为,所以事件包含事件R；因为,所以事件R与事件G互斥；因为,所以事件M与事件N互为对立事件.（3）因为,所以事件M是事件R与事件G的并事件；因为,所以事件R是事件与事件的交事件.
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