1、单位圆与周期性 教材分析教材首先通过对终边相同角的正、余弦函数值的分析得出公式，使学生初步了解函数的周期性，进而给出周期函数的定义。特别探究正弦函数、余弦函数的周期、最小正周期，以便于后续的学习和应用。 教学目标【知识与能力目标】1、掌握终边相同角的正弦、余弦函数值间的关系2、理解周期函数的定义；熟知正、余弦函数的周期、最小正周期。【过程与方法目标】通过对周期函数的定义和三角函数周期的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。【情感态度价值观目标】1、使学生认识到事物之间是有联系的，终边相同角的三角函数值相等；2、学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神。【教学重点】掌握终边相同角
2、的正弦、余弦函数值间的关系 【教学难点】理解周期函数的定义；熟知正、余弦函数的周期、最小正周期。 课前准备 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 教学过程一、复习导入部分复习回顾正、余弦函数的定义、定义域、值域、在各个象限的符号。正弦函数余弦函数定义点P的纵坐标v定义为角的正弦函数，记作vsin 点P的横坐标u定义为角的余弦函数，记作ucos 通常表示法ysin x，定义域为全体实数集，值域为1,1ycos x，定义域为全体实数集，值域为1,1在各象限的符号二、探究新知： 阅读教材P16P17练习以上部分，完成下列问题。1、终边相同的角的正弦、余弦函数值的关系。(1)
3、终边相同的角的正弦函数值相等，即sin(x2k)sin x(kZ)。(2)终边相同的角的余弦函数值相等，即cos(x2k)cos x(kZ)。2、一般地，对于函数f(x)，如果存在非零实数T，对定义域内的任意一个x值，都有f(xT)f(x)，则称f(x)为周期函数，T称为这个函数的周期。3、特别地，正弦函数、余弦函数是周期函数，称2k(kZ，k0)是正弦函数、余弦函数的周期，其中2是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个，称为最小正周期。三、例题解析 求下列各角的三角函数值。(1)sin；(2)cos 1 500；(3)sin ；(4)cos 。归纳： 1、利用终边相同的正弦、余弦值之间的关系可
4、以把任意角的三角函数化归为0,2内的三角函数，实现“负化正，大化小”，体现了数学中的化归（转化）思想。 2、要熟记一些特殊角的三角函数，有利于准确求值。四、巩固练习1、求下列三角函数值。(1)cos(1 050)；(2)sin。【解】(1)1 050336030，1 050的角与30的角终边相同。cos(1 050)cos 30(2)42，角与角的终边相同。sinsin2、cos的值为()A、B、C、D、【解析】coscoscos【答案】D五、小结：本节课学习了以下内容：（1）终边相同角的三角函数的关系。（2）周期函数的定义；正、余弦函数的周期，最小正周期。（3）体会定义过程中体现的数形结合的思想。六、作业：教材P17练习1、2、3。 教学反思本节课的内容基本上能够完成，但是学生的基础准备不够，导致上课时候配合力度不够，课堂气氛不够活跃。
