1、北师大版高中数学必修四弧度制（一）情景导入上海到南京有多远?有人回答约300公里，但也有人回答约188英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1.6公里） 两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里在初中我们也学过角的一种度量方法，周角的 为1度的角，这种度量方法采用的是60进制，实际应用中会带来不便，下面我们介绍另外一种单位度量角-弧度制请观看观看同心圆，在半径不同的圆中，通过度量和计算得到一组数据弧长/cm半径/cm弧长与半径之比弧长比半径是一个常数，这个结论可
2、以证明吗？如何证明？显然，在单位圆中，即半径为1 ，长度为1的弧所对的圆心角就是1弧度角，单位是rad,读作弧度。因此，任意一个 的角，其弧度数满足?思考？如果 是任意角,可以用弧度表示？弧度制与角度制的区别？（1）定义的不同；（2）单位不同，弧度制是以“弧度”，单位可以省略，而角度制是以“度”为单位，单位不可以省略。（3）弧度制是十进制，而角度制是六十进制。因为周角的弧度数是2，而在角度制下它是360，所以360= 2 rad180= rad把角度换成弧度1= rad 0017 45 rad.把弧度换成角度1rad =（ ） 5730=5718请完成 一些特殊角的度数与弧度数的对应表度030456090270弧度（三）典例讲解例1. 把下列各角角度与弧度互化并转化形式。（1） （2） （3）例2.用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)。 （四）弧度制的应用 角度制下的弧长与扇形面积公式 弧度制下的弧长与扇形面积公式是？ 例三：已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数.解:设扇形圆心角的弧度数为，弧长为lcm，半径为cm，依题意有解得当时，此时,(舍去)当时，此时即扇形圆心角为 rad（五）知识小结：作业：课本12页习题1-3
