1、棠湖中学外语实验学校2012-2013学年高一5月月考数学试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。全卷满分共150分,考试时间为120分钟。2.本次考试使用网上阅卷,请同学们务必按规范要求在答题卡上填涂、填写答案。3.考试结束,只交答题卡。第一部分(选择题共50分)一、选择题:本大题50分,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知等差数列中,的值是( )A 、 B、 C、 D、 2、过点(1,3)且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为( )A、2x+y1=0 B、2x+y5=0 C、x+2y5=0 D、x2y+7=03、直线和直线
2、的交点坐标是( )A、 B、 C、 D、4、一元二次不等式的解集是,则的值是( ) A、 B、 C、 D、5、若直线与平行,则的值为( )A、3 B、1 C、0或 D、1或36、在ABC中,若,则是( )A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形7、过4x+y-12=0与x轴的交点,且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为( )A、x-y-3=0 B、x+y-3=0 C、x+y+3=0 D、x-y+3=08、已知,两点到直线的距离相等那么可取得不同实数值个数为( )A 、1 B 、2 C 、3 D 、49、(文)数列满足:,则等于 ( ) A、 B、 C、 D、 (理)若数列前8
3、项的值各异,且对任意的都成立,则下列数列中可取遍前8项值的数列为( )A 、 B 、 C 、 D 、10、(文) 已知且恒成立,则k的最大值是( ) A、4 B、 8 C、9 D 、25(理)已知,则的最小值为( )A、B、 C、 D、第二部分(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分。11、直线得倾斜角为_12、函数的最小值为_13、 过点P(1, 4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是_14、已知关于x的不等式 2的解集为P,若1P,则实数a的取值范围为 . 15、下列五个命题:方程y=kx+2可表示经过点(0
4、,2)的所有直线;经过点(x0, y0)且与直线:Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程为: B(xx0)A(yy0) =0; 经过点(x0, y0)且与直线:Ax+By+C=0(AB0)平行的直线方程为: A(xx0)+B(yy0) =0;存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;存在无穷多直线只经过一个整点.其中真命题是_(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题:(16-19题每题12分,20题13分,21题14分,共75分)16. (本题满分12分)已知直线经过两点P1(4,-2)和P2(-1,8)。(1)求直线的斜率;(2)求直线的一般式方程,并把它写成斜截式、截距式方程
5、.17. (本题满分12分)解关于的不等式(1) (2) (3)18. (本题满分12分) 已知D为的边BC上一点,且(1)求角A的大小;(2)若的面积为,且,求BD的长。19、(本题满分12分)设数列的前n项和为,已知,(1)设,证明数列是等比数列 (2)求数列的前项和20、(本题满分13分)如图,公园有一块边长为2的等边ABC的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(1)设,求用表示的函数关系式;(2)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请说明理由.21、(本小题满分14分)(文科只做(1)(2)问,理科全做)设是函数图象上任意两点,且,已知点的横坐标为,且有,其中且n2,(1) 求点的纵坐标值;(2) 求,及; (3)已知,其中,且为数列的前n项和,若对一切都成立,试求的最小正整数值。【 】科(答题时请注明文理科)26分)