1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011届高三三校联考试题数学（文科）命题学校：佛山市第一中学 （考试时间120分钟，满分150分）参考公式：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案序号填涂在答题卡上。1已知集合A，B，则AB （ ）A B C DR 2复数等于（ ）A B C D 3下列叙述正确的是 （ ）A的定义域是R B的值域为R C的递减区间为 D的最小正周期是 4已知（2,1）, 10, ,则 （ ）A B C5 D25 5下列关于数列的命题 若数列是等差数列，且（为正整数）则 若数列是公比为2的等比数列
2、2和8的等比中项为4 已知等差数列的通项公式为，则是关于的一次函数其中真命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4开 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A5？输出B结束缚是否6函数在上的最大值为 （ ） A1 B2 C D 7. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输 出的B等于 （ ）A B C D 8下列结论错误的是 （ ）（ ）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题；B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题 9直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（ ）A0 B 1 C 2 D 3 10关于的方程在区间0，2上的解的个数为 （ ） A0 B
3、1 C2 D4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算14题得分。11已知空间四边形ABCD中，ABBC，BCCD， CDAB，且AB2，BC，CD，则AD 。12已知线段AB的两个端点分别为A（0,1），B（1,0），P（x, y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则的最小值为 。13已知，根据这些结果，猜想出一般结论是 14已知曲线（为参数）与曲线（为参数） 的交点为A，B，则 15如图,已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，AD切O于A，若,则AD的长为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写
4、出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知（）求的值；（）求的值17（本小题满分12分）雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示。男女文科25理科103 （）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.8318（本小题满分14分）已知数列中，点在直线上（）计
5、算的值；（）令，求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式19（本小题满分14分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。（）求证：DM平面APC； （）求证：平面ABC平面APC；（）若BC4，AB20，求三棱锥DBCM的体积20（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M、N，直线与抛物线C相切。（）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；（）求椭圆的方程和离心率21（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），（）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（）若对于任意实数0，恒成立，试确定实
6、数的取值范围；（）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.三校联考文数参考答案及评分意见题号12345678910答案BCDCACACAC114 12 13 14 1516(本小题满分12分)解：() cos 2分= 3分 又 4分 cos= 5分()由()知：sin 7分由、 得 （） 8分cos（）= 9分sin=sin(-)sin()coscos()sin 11分 = 12分17解：（）设样本中两名男生分别为a,b,5名女生分别为c,d,e,f,g，则基本事件空间为；（abc）(abd) (abe) (abf) (abg) (acd)
7、(ace) (acf) (acg) (ade) (adf) (adg) (aef) (aeg) (afg) (bcd) (bce) (bcf) (bcg) (bde) (bdf) (bdg) (bef) (beg) (bfg) (cde) (cdf) (cdg) (cef) (ceg) (cfg) (def) (deg) (dfg) (efg)共35种， 3分其中，既有男又有女的事件为前25种，4分故P（“抽出的3人中既有男生也有女生”）。6分（）443 9分3841， 10分对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关。 12分18解：（
8、）由题意， 2分 同理 3分 （）因为所以 5分 7分又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 9分（） 由（）知 10分 11分 12分 14分19解：（）由已知得，是ABP的中位线 2分 4分（）为正三角形，D为PB的中点， 5分 6分又 7分 又 9分平面ABC平面APC 10分（），是三棱锥MDBC的高，且MD11分 又在直角三角形PCB中，由PB10，BC4，可得PC 12分于是， 13分 14分20解：（）由椭圆方程得半焦距 1分 所以椭圆焦点为 2分又抛物线C的焦点为 3分在抛物线C上，直线的方程为 4分代入抛物线C得 5分与抛物线C相切， 6分 M、N的坐标分别为（1，2）、
9、（1，2）。 7分（）M （1，2）在椭圆上， 9分 11分 椭圆方程为 12分又 13分 ， 14分 21解：（）， 1分因此在处的切线的斜率为， 2分又直线的斜率为， 3分（）1， 1. 5分（）当0时，恒成立， 先考虑0，此时，可为任意实数； 6分 又当0时，恒成立，则恒成立， 7分设，则，当(0,1)时，0，在(0,1)上单调递增，当(1,)时，0，在(1,)上单调递减，故当1时，取得极大值， 9分 要使0，恒成立， 实数的取值范围为 10分（）依题意，曲线C的方程为，令，则设，则，当，故在上的最小值为，12分所以0，又，0，而若曲线C：在点处的切线与轴垂直，则0，矛盾。 13分所以，不存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直.14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 11 - 版权所有高考资源网