1、2014-2015学年江苏省徐州三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、请仔细选一选（每小题3分，共27分，）12的绝对值是( )A2BCD22继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，占中国移动2亿余用户总数的近20%40 000 000用科学记数法可表示为( )A4.0107B40106C40108D0.41083下列等式变形正确的是( )A如果s=ab，那么b=B如果x=6，那么x=3C如果x3=y3，那么xy=0D如果mx=my，那么x=y4下列属于一元一次方程的是( )Ax（x+1）=0Bx1=yC=1
2、Dx=05方程3x+6=0的解的相反数是( )A2B2C3D36下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是( )ABCD7在解方程时，去分母正确的是( )A3（x1）2（2x+3）=6B3（x1）2（2x+3）=1C2（x1）2（2x+3）=6D3（x1）2（2x+3）=38一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为( )A1000元B800元C600元D400元9如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着
3、GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是( )A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化二、你能填得又快又准（每小题3分，共18分）10若方程（a3）x|a|27=0是一个一元一次方程，则a等于_11若k是方程2x+1=3的解，则4k+2=_12一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为_13在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，则AOC=_14A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数3，点B表示
4、的数_15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是_三、你来算一算！千万别出错！16计算：2232（2）3（1）217先化简，再求值：2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=1，y=218解方程：（x1）=119若新规定这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如：3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3的值；（2）若（2）x=2+x，求x的值四、几何问题20如图，画出图中的三视图21如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，（1）求线段MN的长（2）当C在AB延长线上时
5、，其他条件不变，求线段MN的长22（1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数；（2）如果（1）中AOB=，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？五、数学与生活23为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？24某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；
6、方式B：除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟（1）若顾客甲上网时间x分钟，请你写出两种计费方式下顾客甲该支付的费用；（2）若某月顾客甲的上网费用在两种计费方式下支付的费用是相等的，请计算出他的上网时间2014-2015学年江苏省徐州三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、请仔细选一选（每小题3分，共27分，）12的绝对值是( )A2BCD2【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=（2）=2故选D【点评】本题考查了绝对值的意
7、义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是，而选择B2继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，占中国移动2亿余用户总数的近20%40 000 000用科学记数法可表示为( )A4.0107B40106C40108D0.4108【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大
8、于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：40 000 000=4.0107故选A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列等式变形正确的是( )A如果s=ab，那么b=B如果x=6，那么x=3C如果x3=y3，那么xy=0D如果mx=my，那么x=y【考点】等式的性质【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，B、如果x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x3=y3，那么xy=0，
9、C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误故选C【点评】本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4下列属于一元一次方程的是( )Ax（x+1）=0Bx1=yC=1Dx=0【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、x（x+1）=0变形为x2+x=0，是一元二次方程；B、含有两个未知数，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是
10、整式方程；D、符合一元一次方程的定义；故选D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5方程3x+6=0的解的相反数是( )A2B2C3D3【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题【分析】先要求得3x+6=0的解，通过移项，系数化为1得出x的值，再去求它的相反数【解答】解：方程3x+6=0移项得，3x=6，系数化为1得，x=2；则：2的相反数是2故选：A【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为16下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折
11、叠成一个正方体的是( )ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体； B、折叠后缺少下底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体故选C【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图7在解方程时，去分母正确的是( )A3（x1）2（2x+3）=6B3（x1）2（2x+3）=1C2（x1）2（2x+3）=6D3（x1）2（2x+3）=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】去分母的方法是：方程左
12、右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x1）2（2x+3）=6故选A【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程8一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为( )A1000元B800元C600元D
13、400元【考点】一元一次方程的应用【专题】经济问题；压轴题【分析】本题的等量关系是：超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买，超重部分10千克【解答】解：设他的飞机票价格为x元，则：（3020）1.5%x=120解得：x=800故选B【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答9如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是( )A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF
14、，即CFG=EFG，再根据FH平分BFE即可求解【解答】解：CFG=EFG且FH平分BFEGFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH=EFC+EFB=（EFC+EFB）=180=90故选C【点评】本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系二、你能填得又快又准（每小题3分，共18分）10若方程（a3）x|a|27=0是一个一元一次方程，则a等于3【考点】一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=3【
15、点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答11若k是方程2x+1=3的解，则4k+2=6【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】先解方程求x的值，即k的值，再代入代数式中求解即可【解答】解：由题意得：2x+1=3，解方程得：x=1，则k=1，4k+2=4+2=6故填：6【点评】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值12一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为【考点】由实际问题抽象出
16、一元一次方程【分析】首先根据题意，知甲、乙的工作效率分别是、再根据先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成工程，来列方程即可【解答】解：根据题意，得甲先做了5，然后甲、乙合做了（+）（x5）则有方程：5+（+）（x5）=1【点评】注意：工作量=工作效率工作时间13在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，则AOC=55或85【考点】角的计算【专题】分类讨论【分析】在同一平面内，若BOA与BOC可能存在两种情况，即当OC在AOB的内部或OC在AOB的外部【解答】解：如图，当OC在AOB的内部时，AOC=BOABOC=55，当OC在AOB的外部时，AOC=BOA+BOC=85，故AOC的度数是
17、55或85【点评】考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，BOA与BOC可能存在两种情况，即当OC在AOB的内部或OC在AOB的外部14A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数3，点B表示的数6或0【考点】数轴【专题】数形结合【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数【解答】解：由题意得，|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是6或0；故答案为：6或0【点评】本题主要考查了数轴，“数”和“形”结合起来，可把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想1
18、5瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的规律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七个数据是【解答】解：由数据，可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七个数据是故答案为：【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律三、你来算一算！千万
19、别出错！16计算：2232（2）3（1）2【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算除法，最后算减法【解答】解：原式=49（81）=49（9）=4+1=3【点评】此题考查有理数的混合运算，理清运算顺序，正确判定运算符号计算即可17先化简，再求值：2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】首先去括号、合并同类项即可化简，然后把x、y的值代入求解【解答】解：原式=2x2y6xy+3x2yxy=5x2y7xy，当x=1，y=2时，原式=10+14=24【点评】本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对
20、运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材18解方程：（x1）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x43x+3=3，移项合并得：x=4，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19若新规定这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如：3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3的值；（2）若（2）x=2+x，求x的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）
21、已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可【解答】解：（1）根据题中新定义得：（2）3=（2）2+2（2）3=4+（12）=8；（2）根据题意：（2）2+2（2）x=2+x，整理得：44x=2+x，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解四、几何问题20如图，画出图中的三视图【考点】作图-三视图【专题】作图题【分析】主视图3列正方形的个数从左往右依次为3，2，1；左视图2列正方形的个数从左往右依次为3，1；俯视图3列正方形的个数从左往右依次为2，1，1依此画出图形即可【解答】解：【点评】本题考查了画三视图，三视图分为主视图，左视图
22、，俯视图，分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形21如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，（1）求线段MN的长（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长【考点】两点间的距离【分析】（1）由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；（2）当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MCCN=（ACBC）=AB，从而可以求出MN的长度【解答】解：（1）点M是AC中点，点N是BC中点
23、，MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=（cm）；（2）当C在AB延长线上时，如图：点M是AC中点，点N是BC中点，MC=AC，CN=BC，MN=MCCN=（ACBC）=AB=（cm）【点评】本题考查了两点间的距离不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半22（1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数；（2）如果（1）中AOB=，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数；（3）从（1）、（2）的结
24、果中能得出什么结论？【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】整体思想【分析】（1）根据MON的组成，利用角平分线的性质可得所求角的度数；（2）根据（1）的计算方法可得所求结果；（3）结合（1）（2）可得求相邻2个角的角平分线的夹角的方法【解答】解：（1）OM平分AOB，ON平分BOC，AOB=90，BOC=30，MOB=AOB=45，BON=BOC=15，MON=MOB+BON=60；（2）由（1）得MON=MOB+BON=AOB+BON=+=（+）；（3）有一个公共顶点，公共边，另一边分别在这条公共边的2侧的相邻2个角的角平分线组成的角等于这2个角组成的大角的一半【点评】主要考查角平分线的性
25、质的应用；运用类别的方法解决问题是解决本题的基本思路；从所求角的组成分析是解决本题的突破点五、数学与生活23为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）题中有两个相等关系：A种灯笼个数+B种灯笼个数=200，B种灯笼个数=A种灯笼个数，直接设未知数，列出二元一次方程组求解（2）购买A种灯笼所需费用+购买B种灯笼所需费用=所求费用【解答】解：（1）设需A种灯笼x个
26、，B种灯笼y个，根据题意得：解得：（2）12040+8060=9600（元）【点评】（1）利用二元一次方程组解应用题时，设几个未知数，就需要从题目中找几个等量关系，列几个方程（2）利用总价=单价数量24某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B：除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟（1）若顾客甲上网时间x分钟，请你写出两种计费方式下顾客甲该支付的费用；（2）若某月顾客甲的上网费用在两种计费方式下支付的费用是相等的，请计算出他的上网时间【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）由题意得：方式A的费用：0.1时间；方式B的费用：20+0.06时间；（2）由题意得等量关系：两种收费方式费用相等，列方程求解即可【解答】解：（1）由题意得：方式A：0.1x；方式B：20+0.06x；（2）依题意有：0.1x=20+0.06x，解得：x=500答：该用户每月上网时间为500分钟【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程
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