1、江苏徐州一中 高三数学理科数学加强练习十1“”是“直线与圆相切”的_条件2设二次函数与轴正半轴的交点分别为、，与轴正半轴的交点是，则过、三点的圆的标准方程是_3椭圆的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，则椭圆的方程为_4以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于不同的四点，顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形，则这个椭圆的离心率为_5两个正数，的等差中项是，一个等比中项是，且，则双曲线的离心率等于_6设、是椭圆上不同的两点，点，若、共线，则的取值范围是_7已知圆直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；过圆上一动点作平行于轴的直
2、线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线8设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点F1xOyF2（1）求的取值范围；（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程自我检测限时训练 时量：45分钟 满分：50分个人目标：优秀 良好 合格1已知圆的圆心坐标为，一条直径的两个端点分别在轴和轴上，则圆的标准方程为_2在一椭圆中以焦点为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于_3在平面直角坐标系中，已知顶点、分别为椭圆的两个焦点，顶点在该椭圆上，则_4圆中过点，且与圆相交截得的弦长最短时的直线方程是_1645如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测
3、得拱桥内水面宽为16m，当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为_m6已知、为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，若四边形的面积，则的最小值为_7已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.8抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的标准方程参考答案：1充分不必要 2 34 5 6,47当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，
4、满足题意. 若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得 ，故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或.设点的坐标为，点坐标为， 则点坐标是.， 即， 又， 由已知，直线m /ox轴，所以， 点的轨迹方程是， 轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点8解：（1）由已知， 方程组有实数解，从而， （3分） 故， （4分）所以， （6分）即的取值范围是 （7分）（2）设椭圆上的点到一个焦点的距离为，则（）. （9分） ， 当时， （11分）于是，解得 .（13分） 所求椭圆方程为. （15分）（直接给出的扣4分）自我检测限时训练1 2 32 4 58 6327解：（）设圆的半
5、径为，易知圆心到点的距离为， ， 4分解得且圆的方程为. 7分（）当时，设圆的圆心为，、被圆所截得弦的中点分别为，弦长分别为，因为四边形是矩形，所以,即，化简得. 10分从而，当且仅当时等号成立.当时，有，即、被圆所截得弦长之和的最大值为. 13分此时，显然直线的斜率存在，设直线的方程为：，则，. 15分直线的方程为：或. 16分8解:设抛物线方程为y2 = 2px,在抛物线上, = 2p()得2p=4,抛物线方程为y2= -4x 3分由题意得a2b2=1 在椭圆上, 由得a2=4 b2=3,即椭圆方程为 8分椭圆的焦点(1,0),设双曲线方程为渐近线方程为, = a2+b2=1 由得a2 = ,b2 =,即双曲线方程为 14分
