1、河南省鹤壁市淇滨高级中学2020-2021学年高二数学上学期第二次周考试题考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共12题60分）1.某三角形的两个内角分别为 和 ,若 角所对的边长是6,则 角所对的边长是( ) A. B. C. D. 2.在等差数列中, ,则等于( )A. B. C. D. 3.在等腰 的底角 的正弦与余弦的和为 ,则它的顶角是( ) A. 或 B. 或 C. D. 4.若则下列命题中正确的是( )A.若,则 B.若 ,则 C.若,则D.若,则5.不等式的解集是（ ）A.
2、B.RC. D. 6.若不等式的解集为,则的值为( )ABCD7.在中,内角的对边分别为,且,则是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形8.在不等式表示的平面区域内的点是( )A.B.C.D.9.公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,且,则 ( )A.80B.160 C.320 D.64010.已知为等差数列, ,则等于( )A.-1B.1C.3D.711.已知约束条件 表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为（ ）A.1B.-1C.0D.-212.已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )A.8B.9 C.10D.
3、11第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分，共4道题20分）13.在等腰中,已知,底边,则的周长是_14.已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_.15.不等式的解集是_16.已知函数的图象过点,令.记数列的前项和为,则_.三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程）17.在中,角所对的边分别为,已知(1).求的值(2).当时,求及的长18.不等式的解集为,不等式的解集为(1)求(2)若不等式的解集为,求和 的值.19. 已知函数（1）若,解不等式;（2）若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.20.在中,已知分别是内角的对边,且.(1)
4、求角的大小;(2)若,求的面积. 21. 在等比数列中,已知,且,成等差数列。(1).求数列的通项公式;(2).求数列的前项和。.22 . 在等差数列中, ,其前项和满足.（1）求实数的值,并求数列的通项公式;（2）若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的前项和.参考答案 1、 A 2. A 3、 A 4. D 5 D6. A 7. A8. B9. C10. B11. A12. C13. 5014.15. 或16. 17.解析(1).因为及,所以(2).当时,由正弦定理,得.由及得由余弦定理.得解得或,所以或18解析：(1).由,得得由解得(2).由不等式的解集为,可得-1和2是的实数根.解得19. 答案：（1）当时, 所以原不等式的解集为（2） ;当时,显然不合题意,当时,由题意得或20.解析：(1)因为,所以由正弦定理得,即,整理得,所以由余弦定理得.又,所以.(2)因为,所以.又,所以由余弦定理得,即.由正弦定理可得,所以,故的面积.21. 解析：（1）设数列的公比为,则,所以。又,成等差数列,即,所以, 所以。（2）.当时, ,所以。当时, 。所以。又当时,上式也满足。所以当时, 。22.答案：（1） ,（2） .解析：（1）.设等差数列的公差为,.,.（2）由（1）知,.,.
