1、淇滨高中 2019-2020 学年上学期期中考试高二理科数学试卷考试时间：120 分钟分值：150 分一、单选题（每题 5 分，共 60 分） 1命题“ ， ”的否定是（） A ， B ， C，D，2若数列an 中， a1 = 3 ， an+1 = an + 3 ，则 an= （）A.3B. 3n + 3C. 3nD. 3n + 62a1 + a23设 a1 , a2 , a3 , a4 成等比数列，其公比为 2，则 2a+ a4的值为 （）11AB421CD184 一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为 65 千克，已知最轻的一只羊重 7 千克，除去 一只 10 千克的羊外，其余各
2、只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（）A6 只B5 只C8 只D7 只5不等式 x2 -ax - 6a2 0(a 0) 的最小值为 .x14已知数列 的前项和 ，则 .15已知命题： 为两个命题，则“ 为真”是“ 为真”的必要不充分条件；若 为：，则 为： ；命题 为真命题，命题 为假命题，则命题 都是真命题；命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”.期中正确命题的序号是 16已知 a，b，c 分别为ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，a = 2 且 (2 + b)(sin A - sin B) = (c - b) sin C ， 则ABC 面积的最大值为 三、解答题（17
3、题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分）17已知命题 ：存在使得 成立，命题 ：对于任意 ，函数 恒有意义（1）若 是真命题，求实数 的取值范围；（2）若是假命题，求实数 的取值范围18已知 a ， b ， c 分别为 DABC 三个内角 A ， B ， C 的对边，且3b sin A - a cos B - 2a = 0 .（）求 B 的大小；7（）若 b =， DABC 的面积为3 ，求 a + c 的值219已知数列an 的通项公式为 an an + 2 =13n - 2,n N * .（1）求数列 的前 n 项和 Sn ； an（2）设 bn = anan +1 ，求
4、bn 的前 n 项和 Tn .20某公司欲建连成片的网球场数座，用万元购买土地平方米，每座球场的建筑面积为平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建座时，每平方米的平均建筑费用 表示，且（其中），又知建座球场时，每平方米的平均建筑 费用为元（1）为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应建几座网球场？（2）若球场每平方米的综合费用不超过元，最多建几座网球场？21已知数列 an 前 n 项和 Sn = n+ 4n （ n N *）, 数列 b 为等比数列，首项 b =2，公比为 q(q0)且n1满足 b2 ， b3 + 4q ， b4 为等比数列.（1）求数列 an ， bn 的通项公式；（2）设 c = 3( an - 3)bn ，记数列 b 的前 n 项和为 Tn,，求 Tn。n4n22在 DABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c.已知 b cos C = (2a - c) cos B, b =.（1）若 c = 2 ，求 DABC 的周长；（2）若 DABC 为锐角三角形，求 a - c的取值范围.
