1、2013届高考数学（文）一轮复习单元测试第六章数列单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1（2012辽宁文）在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（）A12B16C20D242（2012安徽文）公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则（）ABCD3、【2012三明市普通高中高三上学期联考文】设等差数列的前项和为、是方程的两个根，A. B.5 C. D.-54、【2012黄冈市高三上学期期末考试文】已知等比数列的公比q=2，其前4项和，则等于（ ）A8B6C-8D-65夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ，已知山顶的气温是14.
2、1 ，山脚的气温是26 .那么，此山相对于山脚的高度是()A1500 m B1600 mC1700 m D1800 m6、【2012广东佛山市质检文】等差数列中，且成等比数列，则（ ）A B C D7 （2012福建文）数列的通项公式,其前项和为,则等于（）A1006B2012 C503D08、【2012浙江宁波市期末文】设等比数列的前项和为，若，则公比（ ）(A) (B)或 (C) (D)或 9若m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆1的离心率为()A. B.C. D.10数列an，bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则()A1 B.C. D.11已知数列1，则是此数列中的(
3、)A第48项 B第49项C第50项 D第51项12 （2012湖北文）定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、【2012金华十校高三上学期期末联考文】已知是公差为d的等差数列，若则= 。14（2012北京文）已知为等差数列,为其前项和.若,则_;=_.15（2012广东文）(数列)若等比数列满足,则_.16数列an中，a11，an，an1是方程x2(2n1)x0的两个根，则数列bn的前n项和Sn等于_三、解答题(本大题
4、共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)（2012年高考（浙江文）已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=,nN,数列bn满足an=4log2bn+3,nN.(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn.18(本小题满分12分) （2012重庆文）已知为等差数列,且()求数列的通项公式;()记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.19(本小题满分12分) 【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】在等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求20(本小题满分12分) 【2012黄冈市高三上学期期末考试文】已知数列中，前
5、n项和为（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值。21(本小题满分12分) 【2012武昌区高三年级元月调研文】某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付04元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作时间为n天（I）工作n天，记三种付费方式薪酬总金额依次为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式；（II）如果n=10，你会选择哪种方式领取报酬？22(本小题满分12分)（2012福建文）在等差数列和等比数列中,的前10项和.
6、()求和;()现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.祥细答案一、选择题1. 【答案】B【解析】 ,故选B 2. 【答案】A【解析】选3、【答案】A【解析】、是方程的两个根，1，4、【答案】A 【解析】5、【答案】C【解析】14.126（0.7）（n1），解得n18bn0（181）10017006、【答案】B【解析】由题，即，解得，选B。7. 【答案】A 【解析】由,可得 8、【答案】A【解析】由，相减得，即。9、【答案】B解析由题意知2nmmnn2m，n2mmn，nm2，m22mm2，n4，a24，b22，c22e10、【答案】C解析.11、【答案】
7、C解析将数列分为第1组一个，第2组二个，第n组n个，()，(，)，(，)，(，)，则第n组中每个数分子分母的和为n1，则为第10组中的第5个，其项数为(1239)55012. 【答案】 C 【解析】设数列的公比为.对于,是常数,故符合条件;对于,不是常数,故不符合条件;对于, ,是常数,故符合条件;对于, ,不是常数,故不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C. 二、填空题13、【答案】 2【解析】14. 【答案】1, 【解析】,所以,. 15. 【答案】解析:,所以. 16、答案解析anan12n1，anan1，bn.由a11，得a22，a33，S1，S2.可得，Sn.三、解答题17、
8、(1)由Sn=,得 当n=1时,; 当n2时,nN. ,nN. 18. 【答案】:()() 【解析】()设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 ()由()可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 解得 或(舍去),因此 .19、【解析】（）设等差数列an的公差为d，依题意，解得a12，d1，an2(n1) 1n120、【解析】（I）解法1：由，得 当时 ， 即 ，又，得， ， 数列是首项为1，公比为的等比数列（）数列是首项为1，公比为的等比数列，数列是首项为1，公比为的等比数列，9分又，不等式 即得：，n=1或n=221、【解析】（）三种付酬方式每天金额依次为数列，它们的前项和依次分别为依题意，则 （）由（）得，当时， ， ， 所以答：应该选择第三种付酬方案22. 【答案】(1), (2) 解:(1)设是数列的公差,是的公比,由题意得: . (2)分别从,中的前三项中各随机抽取一项,得到基本事件有9个,.符合条件的有2个,故所求概率为.