1、学案3 集合的综合应用一、课前准备：【自主梳理】1集合用描述法表示时，要理解代表元素的属性2集合运算,要特别注意空集的讨论,不要遗忘3集合运算可借助于韦恩图,体现了数形结合的思想,含参数问题的集合问题,要验证集合中元素的互异性4集合问题经常转化为函数与方程问题,要注意转化的等价性【自我检测】1已知集合，若3，则a的值为 2已知A=,则集合A与B的关系是_3设是含一个元素的集合，则a的值为_4则实数的值为_5 _6已知集合，且，则实数a的取值范围是_ 二、课堂活动：【例1】（1） 已知集合A = -1,1，B = x| ax + 1 = 0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为_（2）集合A=
2、，B=， R（AB）= _ （3）设集合，实数=_（4）集合，若恰好含有三个元素，则_【例2】设集合 （1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围；（3）若求实数的取值范围【例3】已知集合A=B，试问是否存在实数a，使得AB=？ 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 课堂小结三课后作业1集合则=_2已知集合=_3设集合则实数a的取值范围_4设，若，则实数m的取值集合为_5设集合，则_6已知集合，则=_7设集合，集合若，则=_8定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为_9已知集合（1）若是空集，求的取值范围；（2
3、）若中只有一个元素，求的值；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围10已知集合A=，集合B=(1) 若AB，求实数a的取值范围；(2) 若BA，求实数a的取值范围；(3) A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析【自我检测】1 - 2 3 0或1 4 5 6 a1 例1 （1）-1，1 （2） （-,0）(0, +) (3)2 (4)例2（1）-1或-3（2）a-3 （3）a-3或-3a-1-或-1-a-1或-1a-1+或a-1+ 例3解 假设存在实数a满足条件AB=，则有 （1）当A时，由ABB=，知集合A中的元素为非正数， 设方
4、程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得 （2）当A=时，则有=(2+a)2-40，解得-4a0 综上（1）、（2），知存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是（-4，+）课后作业1 1,2 2 3 4 -2,0, 5 0,1,2 6 (2,3) 7 1,2,5 8 189 解：集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集（1）A是空集，方程mx2-2x+3=0无解=4-12m（2）A中只有一个元素，方程mx2-2x+3=0只有一个解若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=;若m0，则=0，即4-12m=0,m=m=0或m=10（1）a-8或a2 （2）- （3）a=2
