1、高考资源网（） 您身边的高考专家A级：“四基”巩固训练一、选择题1如果非零复数有一个辐角为，那么该复数的()A辐角唯一 B辐角主值唯一C辐角主值为 D辐角主值为答案B解析辐角主值范围是0,2，任何一个非零复数都有唯一的辐角主值，有一辐角为，则该复数有唯一的一个辐角主值，为.故选B.2复数z3的辐角主值是()A. B. C. D.答案C解析z333，argz.3复数z的辐角主值是()A. B. C. D.答案D解析zi，所以辐角主值是，故选D.4复数1i的三角形式是()Acosisin B2Ccosisin D2答案B解析1i22.故选B.5已知复数z1i，则它的共轭复数的三角形式为()Az2B
2、z2Cz2Dz2答案C解析1i，|2，22.6著名数学家欧拉发现了复数的三角形式：eixcosxisinx(其中i为虚数单位，i21)，根据这个公式，e3i表示的复数在复平面中所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析eixcosxisinx，e3icos3isin3,3弧度的角终边在第二象限选B.二、填空题7复数2i的实部是_，虚部是_，三角形式是_答案022解析复数2i02i，所以实部是0，虚部是2，三角形式为2.8复数1i的模是_，辐角主值是_，三角形式是_答案解析复数1i的模是，1i对应的点在第一象限，且辐角的正切tan1，arg(1i).三角形式为.9复数2i和3i的辐角主值分别为，则tan()等于_答案1解析复数2i和3i的辐角主值分别为，.tan，tan，tan()1.三、解答题10已知复数zi，wi，求复数zwzw3的模及辐角主值解zwzw3zw(1w2)(1i).复数zwzw3的模为，辐角主值为.B级：“四能”提升训练1已知复数z1sinicos，求z的共轭复数的辐角主值解z1cosisin2cos22isincos2cos，当时，2cos2cos，辐角主值为.2已知复数z1i，求复数的模和辐角主值解1i，|1i|，因为1i对应的点在第四象限且辐角的正切tan1，所以辐角的主值.- 4 - 版权所有高考资源网
