1、电势能和电势 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于公式=可知()A.电场中某点的电势,与放在该点电荷具有的电势能成正比B.电场中某点的电势,与放在该点电荷的电荷量成反比C.电场中某点的电势,与该点是否有电荷,电荷的正负及电荷量的大小有关D.放入电场中某点的点电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变【解析】选D。此公式是比值定义法,不能说电场中某点的电势,与放在该点电荷具有的电势能成正比,与放在该点电荷的电荷量成反比,因为电势是由电场决定的,A、B错误;电场中某点的电势,与该点是否有电荷,电荷的正负及电荷量的大小无关,C错误;放入电场中某点的点电
2、荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变,D正确。2.如图所示,M、N是以点电荷-Q为圆心的圆上的两点,试探电荷+q分别从P点移到M点和N点,电场力做的功分别为WPM和WPN。若试探电荷对点电荷电场无影响,则下列说法正确的是() A.WPM和WPN都大于零B.WPMWPNC.WPM=WPND.WPMQ。根据电势能公式Ep=q,可知由于是电子,所以q0,所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能。即从P到Q点,电子的电势能增加。将电子从P点移动到Q点,其电势能增大,所以电场力做负功,故C错误,D正确。4.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定有两个电荷量相等的点电荷,如图E-x图像描绘
3、了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点,下列结论正确的是()A.两点场强相同,c点电势更高B.两点场强相同,d点电势更高C.两点场强不同,两点电势相等,均比O点电势高D.两点场强不同,两点电势相等,均比O点电势低【解析】选A。根据给出的E-x图像可知,在a处为正电荷,在b处为负电荷,根据点电荷产生的场强E=及电场的叠加可知,cd两处场强相同,电场方向由c指向d,故c点电势高,故A正确;B、C、D错误。5.一个带电粒子以速度v0从A进入某电场,以速度v1飞离电场,如图所示,虚线为该粒子运动的轨迹,则下列说法正确的有() A.该粒子
4、一定带正电B.粒子在A处的动能大于在B处的动能C.粒子在A处加速度大于B处的加速度D.粒子在A处电势能大于在B处的电势能【解析】选B。带电粒子在电场中运动时,受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧,由此可知,此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向下,所以此粒子为负电荷,故A错误;粒子带负电,从A到B的过程中,电场力对粒子做负功,所以粒子的动能要减小,即粒子在A点的动能大于B点的动能,故B正确;由电场线的分布可知,电场线在B点的时候较密,所以在B点的电场强度大,粒子在B点时受到的电场力大粒子的加速度也大,故C错误;粒子带负电,从A到B的过程中,电场力对粒子做负功,所以粒子的电势能要增大
5、,即粒子在B点的电势能大于A点的电势能,故D错误。6.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示,平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面。不计粒子重力,下列说法中正确的是()A.该粒子一定带正电B.四个等势面中a等势面的电势一定最低C.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小【解析】选D。根据电场线垂直于等势面,可画出电场线。再由粒子的运动轨迹可知,粒子受向上的电场力,由于粒子带电正负不确定,所以无法判断电场线的方向,无法判断电势高低,A、B错误;由A到B的运动过程中,电场力做正功,所以粒子的动能增大,电势能减小。C错误,D正确。二、计
6、算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示,匀强电场的电场强度大小为3.0104 N/C,方向水平向右,一电荷量为+2.010-8 C的带电粒子只在电场力作用下由该电场中的M点运动到N点,已知M、N两点间的距离为0.6 m。求: (1)粒子所受电场力。(2)粒子从M点运动到N点的过程中,电场力对粒子所做的功。(3)若规定N点的电势为零,则粒子在M点时具有的电势能是多少。【解析】(1)粒子所受电场力F的大小为:F=Eq=3.01042.010-8 N=6.010-4 N,正电荷的受力方向与场强方向相同,故力的方向向右。(2)粒子从M
7、点移至N点的过程中,电场力所做的功为:WMN=Fd=6.010-40.6 J=3.610-4 J(3)根据电势能定义可知:EpM=WMN=3.610-4 J答案:(1)6.010-4 N方向向右(2)3.610-4 J(3)3.610-4 J8.(12分)如图所示,小球的质量为m=0.04 kg,带电量为q=1.010-5 C,悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成=37时,小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动。(g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)求: (1)小球的带电性质,电场强度E的大小。(2)若剪断丝线,第0.2秒末的速度大小。(3)小球在0.2秒内电势能的改变量。【
8、解析】(1)对小球进行受力分析,它受到三个力的作用而处于静止状态,受力图如图所示。可知小球受到的电场力方向水平向右,与电场强度方向一致,所以小球带正电。由受力平衡条件可得:qE=mgtan37,解得:E=3104 N/C(2)剪断丝线,小球受到重力和电场力作用,根据力的合成与分解及牛顿第二定律可得:=ma,解得:a=12.5 m/s2,v=at=2.5 m/s(3)0.2 s内小球的位移x=at2=0.25 m小球在0.2秒内电势能的改变量Ep=Eqxsin=0.045 J答案:(1)带正电3104 N/C(2)2.5 m/s(3)0.045 J(15分钟40分)9.(6分)(多选)(2016
9、全国卷)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知() A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。故选A、B。10.(6分)(多选)一个带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,只受重力、电场力和空
10、气阻力三个力的作用。若该过程小球的重力势能增加了5 J,机械能增加了1.5 J,电场力对小球做功2 J,则下列说法正确的是()A.小球克服重力做功为5 JB.小球克服空气阻力做功为0.5 JC.小球的电势能增加了2 JD.小球的动能减少了3.5 J【解析】选A、B、D。小球的重力势能增加5 J,则小球克服重力做功5 J,故A正确;小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用。小球的机械能增加1.5 J,则除重力以外的力做功为1.5 J,电场力对小球做功2 J,则知,空气阻力做功为-0.5 J、电场力对小球做功2 J,则小球的电势能减小2 J,故B正确,C错误;小球的重力势能增加5 J,机械能增加
11、1.5 J,说明动能减小了5 J-1.5 J=3.5 J,故D正确。11.(6分)如图所示,某带正电荷的小球沿电场中一竖直电场线从A运动到B。E表示电场强度,表示小球的电势,Ep表示小球的电势能,Ek表示小球的动能,则下列说法正确的是() A.小球从A点到B点一定是匀加速度运动B.电场强度EA一定大于EB,A一定大于BC.小球电势能EpA大于EpB,动能EkA小于EkBD.小球在A点的机械能大于在B点的机械能【解析】选C。只有一条电场线不能判断电场强度变化,故不能得到加速度不变,故A、B错误;电场强度方向和电场线方向一致,故电场方向向下,那么,电场力方向向下,故电场力做正功,那么,小球的电势能
12、减小,机械能增加;电场力和重力做正功,动能增加,故C正确,D错误。12.(22分)如图所示,光滑斜面(足够长)倾角为37,一带正电的小物块质量为m,电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向施加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变化为原来的2倍,(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2)求:(1)原来的电场强度;(2)电场变化后小物块加速度的大小和方向;(3)电场变化后2 s内小物块电势能的变化量。【解析】(1)对小物块受力分析如图所示,小物块静止于斜面上,则mgsin37=qEcos37,E=。(2)当场强变为原来的2倍时,小物块受到的合力F合=2qEcos37-mgsin37=0.6mg,又F合=ma,所以a=6 m/s2,方向沿斜面向上。(3)由运动学公式x=at2=622 m=12 m。静电力做功W=2qExcos37=14.4mg=144m所以,电势能的变化量为-144m焦耳,即电势能减小了144m。答案:(1)(2)6 m/s2方向沿斜面向上(3)144m