1、必要条件 同步练习一、 选择题1、下列语句不是命题的有()x2-3=0与一条直线相交的两直线平行吗3+1=55x-36A.B.C.D.2、“a1或b2”是“ab3”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要3、命题“若ab,则ac2bc2(a、bR)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.04、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A、真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数5、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（）A.命
2、题“非p”与命题“非q”的真值不同 B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真值相同 D.命题“非p且非q”是真命题6、给出命题：p:31,q:42,3,则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为A.0B.3C.2D.17、若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A.p真，q真B.p假，q假C.p真，q假D.p假，q真8、命题，使对，对，使，其中真命题为（）ABCD9、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充
3、分也不必要10、函数f（x）x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）A、ab0 B、ab=0 C、ab D、二、填空题11、已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么a是b的_条件。12、已知命题：，使，则是。13、已知对，不等式恒成立，则的取值范围是。14、若p:“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为命题。三、解答题：15、证明：ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.16、已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。参考答案：一、 选择题：15CABDD610DBBDD二、
4、填空题11：必要12：13：14：真三、解答题：15、证明:先证必要性.由ax2+bx+c=0有一根为1，把它代入方程，即得a+b+c=0.再证充分性.由a+b+c=0,得a=-b-c，代入ax2+bx+c=0,得(-b-c)x2+bx+c=0,-bx2-cx2+bx+c=0，bx(1-x)+c(1-x2)=0,(1-x)bx+c(1+x)=0,(1-x)(bx+cx+c)=0,x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根.16、解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则解得m2，即p:m2.若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，则=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0.解得1m3,即q:1m3.p或q为真，p、q至少有一为真.又p且q为假，p、q至少有一为假.因此，p、q两命题应一真一假，即p为真、q为假或p为假、q为真.或解得m3或1m2.
