1、2.1.2 向量的加法教学目标1.通过经历向量加法的探究,掌握向量加法概念,结合物理学实际理解向量加法的意义.能熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,并能作出已知两向量的和向量.2.在应用活动中,理解向量加法满足交换律和结合律及表述两个运算律的几何意义.掌握有特殊位置关系的两个向量的和,比如共线向量、共起点向量、共终点向量等.3.通过本节内容的学习,让学生认识事物之间的相互转化,培养学生的数学应用意识,体会数学在生活中的作用.培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力.重点难点教学重点:向量加法的运算及其几何意义.教学难点:对向量加法法则定义的理解.课时安排1课时教学过程导入新课 上一节,
2、我们一起学习了向量的有关概念,明确了向量的表示方法,了解了零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念,并接触了这些概念的辨析判断.另外,向量和我们熟悉的数一样也可以进行加减运算,这一节,我们先学习向量的加法.新知探究1.数能进行运算,向量是否也能进行运算呢？引导学生回顾物理中位移的合成及力的合成。提出位移、力的合成看作向量的加法。并且向量的加法遵循平行四边形法则和三角形法则。2.如何作向量与的和。 引导学生写出应用三角形法则和平行四边形法则作和向量的作法。3.两个法则在作图中的区别法则名称图示注意点4.依据向量加法法则，完成下题。已知向量作出。 5.若对向量的和作个定义，用哪个法则来描述较合适
3、？并给出定义。思考：1） 2） 3） 4) 和向量的模与两个向量的模有何关系？ 5.数的运算和运算律紧密联系,运算律可以有效地简化运算.类似地,向量的加法是否也有运算律呢?如何验证？ .化简:(1)+;(2)+;(3)+. 例1.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图10所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2 km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字);(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度). 图10 图11课后巩固及延伸：1.在平行四边形ABCD中，等于（ ）A. B. C. D. 2.已知正方形ABCD的边长为1，,，则的值为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 4.用向量方法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.学后记：_
