1、高考资源网（ ），您身边的高考专家（全卷共5页，供理科班使用） 命题：刘玉兰 成绩 一、 选择题（每小题5分共40分）1、一个物体的运动方程为s=t-2t-1其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是-（ ）A4米/秒 B5米/秒 C6米/秒 D7米/秒2、已知曲线y=2x+1上的点P（2，9），则点P处的切线的斜率为-（ ）A 4 B 16 C 8 D 23、已知函数f(x)=ax-x+2,若f(1)=4,则的值等于-（ ）A2 B3 C4 D54、函数y=-x+x的递增区间是-（ ）A(2,+) B(-,0) C(-,0)(2,+) D(0,2) 5、函数在x处的导数值为是
2、函数在x取得极值的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件6、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 -（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误7、函数y=dx=-（ ）A-+1 B C D8、若函数f(x)=x-3bx+3bx有两个极值点，则实数b的取值范围是-（ ）A0b1 B. 0b1 C. b1 D.b0或b1二、填空题（每小题5分共30分）9、曲线y=x上在点M（-1，-）处的切线的倾斜角为 10、函数= 11、已知函数y=,则y= 1
3、2、由轴围成的图形的面积为 13、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点个数是 14、在等差数列a中，若a=0,则有a+a+a= a+a+a(n15,nN)成立。类比上述性质，在等比数列a中，若a=1,则类似的结论有： 三、解答题（第1，19两题各12分，第16，17，18，20题各14分，共80分）15、已知曲线y=x+2.1) 曲线上有一点P，且过点P的切线与轴平行，求点的P的坐标；2) 求与曲线相切于点A，且与直线垂直的直线方程；16、已知函数f(x)= x-4x+4（1) 求函数f(x)的极值；（2）求函数f(x)在0,3上的最大值和最小值。17、已知
4、函数处的切线方程为6x-y+7=0.求：（1）函数y=f(x)的解析式；（2）函数y=f(x)的单调区间。18、在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去一个边长为xcm的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？19、已知函数f(x)=ax+bx+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=的图象经过点（1，0），（2，0），如图示，求x的值及a,b,c的值。20、设函数f(x)=（x+1）ln(x+1)-ax在x=0处取得极值。（1）求a的值及函数f(x)的单调区间；（2）证明对任意的正整数n，不等式nlnn(n-1)ln(n
5、+1). 罗村高级中学2011-2012学年度第二学期高二年级数学理科班别_ 姓名_ 考号_阶段测试一（ 选修2-2第一张导数及其应用和第二章推理与证明）考试答题卷一、选择题（每小题5分共40分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题（第1，19两题各12分，第16，17，18，20题各14分，共80分）15、已知曲线y=x+2.1) 曲线上有一点P，且过点P的切线与轴平行，求点的P的坐标；2) 求与曲线相切于点A，且与直线垂直的直线方程；16、已知函数f(x)= x-4x+4（1) 求函数f(x)的极值；（2）求函数f
6、(x)在0,3上的最大值和最小值。17、已知函数处的切线方程为6x-y+7=0.求：（1）函数y=f(x)的解析式；（2）函数y=f(x)的单调区间。18、在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去一个边长为xcm的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？19、已知函数f(x)=ax+bx+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=的图象经过点（1，0），（2，0），如图示，求x的值及a,b,c的值。20、设函数f(x)=（x+1）ln(x+1)-ax在x=0处取得极值。（1）求a的值及函数f(x)的单调区间；（2）证明对任意
7、的正整数n，不等式nlnn(n-1)ln(n+1).罗村高级中学20112012学年度第二学期阶段测试一高二级数学一、 选择题（每小题5分共40分）1、一个物体的运动方程为s=t-2t-1其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是-（ A ）A4米/秒 B5米/秒 C6米/秒 D7米/秒2、已知曲线y=2x+1上的点P（2，9），则点P处的切线的斜率为-（ C ）A 4 B 16 C 8 D 23、已知函数f(x)=ax-x+2,若f(1)=4,则的值等于-（ A ）A2 B3 C4 D54、函数y=-x+x的递增区间是-（ D ）A(2,+) B(-,0) C(-,0)(2,
8、+) D(0,2) 5、在x处的导数值为是函数在x取得极值的-（ D ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件6、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 -（ A ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误7、函数y=dx=-（ B ）A -sinx B-cosx+1 C D8、若函数f(x)=x-3bx+3bx有两个极值点，则实数b的取值范围是-（ C ）A 0b1 B. 0b1 C. b1 D.b0或b1 二、填空题（每小题5分共30分）9、曲线y=x
9、上在点M（-1，-）处的切线的倾斜角为 45 10、函数= 3第13题11、已知函数y=,则y= - 12、由轴围成的图形的面积为 2813、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图13所示，则函数在开区间内极小值点个数是 1 14、在等差数列a中，若a=0,则有a+a+a= a+a+a(n15,nN)成立。类比上述性质，在等比数列a中，若a=1,则类似的结论有：aaa= aaa(n13,nN)成立罗村高级中学20112012学年度第二学期阶段测试一高二级数学（答案）二、 一、选择题（每小题5分共40分）题号12345678答案ACADDABC二、填空题（每小题5分共30分）9、 45 10
10、、 3 11、 - 12、 28 13、 1 14、aaa= aaa(n13,nN)成立三、解答题（第1，19两题各12分，第16，17，18，20题各14分，共80分）15、已知曲线y=x+2.1) 曲线上有一点P，且过点P的切线与轴平行，求点的P的坐标；2) 求与曲线相切于点A，且与直线垂直的直线方程；16、已知函数f(x)= x-4x+4（1) 求函数f(x)的极值；（2）求函数f(x)在0,3上的最大值和最小值。解：1）依题意，得=x-4,-2 令=0，得x=-2，或x=2.-4当x2时，0,当-2x2时，0,则x2, -11 令f(x)0,则-1x2.-12f(x)的增区间是（-，-
11、1）和（2，+），-13 减区间是（-1，2）-1418、在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去一个边长为xcm的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？解：依题意，得箱底的边长为（60-2x）cm，-1由得0x30,-2 设箱子的容积为ycm,-3则y=(60-2x)x=4x-240x+3600x，-5 y(x)=12x-480x+3600，-7令y(x)=0，得x=10,或x=30(舍去)，-9当0x0,当10x30时，y(x)1,即x0时0,当0x+11即-1x0时，0,-5f(x)的增区间为（0，+），减区间为（-1，0）。-62） 证明：当n=1时，左边=0，右边=0，00成立；-7当n=2时，左边=2ln2=ln4,右边=ln3,ln4ln3成立；-8当n3时，原不等式等价于，-9欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。