1、 淇县一中高二下学期第一次月考数学（理科）试卷一选择题（12道题，共60分）1已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于 ()A4 B4x C42x D42(x)22已知函数在处的导数为1，则 = ( ) A.3 B. C. D.3.=（ ）A B C D4函数的导数是（）A B C D5若函数在点处切线的斜率为，则的值是（）A3 B2 C4 D16、函数在0,2上的最大值是 ()A B C0 D7、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） 8、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（ ）A.0
2、.28J B.0.12J C.0.26J D.0.18J 9. 函数的单调递增区间是（）ABCD与10.在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（ ）A. B. C. D.11.对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x1）0，则必有（ ）A .f（0）f（2）2f（1） D .f（0）f（2）2f（1）12.已知二次函数的导数为，对于任意实数有，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 2二.填空题（4道题，共20分）13.已知为一次函数，且，则=_14已知，则15在曲线的切线斜率中，最小值是 16直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是三（6道题，共
3、70分）17. （本小题10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。18（本小题12分）求由曲线与，所围成的平面图形的面积.19、（本小题12分）求函数在0,2上的最大值与最小值20（本小题12分）已知为实数，（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围21.（本小题12分）某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元.(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).22、（
4、本小题12分）(14分)已知函数f(x)=alnx + x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+)上是增函数; (2)当时,求函数f(x)在1,e上的最小值及相应的x值;(3)若存在x1,e,使得f(x)(a+2)x成立,求实数a的取值范围.淇县一中高二下学期第一次月考理数答案1. C 2 .B 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13. x-1 14. 1 15. 3 16. （-2,2）17.解：（1）当时，即（2），令，得 18.解： 19.当x=0时，取最小值0，当x=1时，取最大值ln2-1/420：解：（1）由原式得，（2）由，得，所以，由，得或又，在上的最大值为，最小值为（3）的图象为开口向上且过点的抛物线，由条件得，即，的取值范围为21.解:(1)由题意有解得,总利润=;(2)由(1)得,令,令,得,于是,则,所以当产量定为25时,总利润最大.这时.答:产量定为件时总利润最大,约为万元.22.解:(1)当时,当,故函数在上是增函数;(2),当,当时,在上非负(仅当,x=时,),故函数在上是增函数,此时.当时,的最小值为1,相应的x值为1.(3)不等式,可化为., 且等号不能同时取,所以,即,因而(),令(),又,当时,
