1、1.2.4 诱导公式(第2课时)教学目标能够借助三角函数的定义及第一组诱导公式，推导诱导公式五、六，并能够初步运用诱导公式五、六，进行三角函数的化简、求值问题；在解题过程中，培养学生逻辑推理及运算能力，体会转化与化归思想在本节课的应用。教学重点:诱导公式五、六的探求和运用教学难点: 诱导公式五、六的灵活运用教学过程环节师生互动设计意图一、复习引入（1）诱导公式一四的特征是什么？（2）诱导公式一四的推导思路是什么？（3）求任意角三角函数值的一般思路是什么？复习第一组诱导公式，为本节课做准备二、探求新知（一）诱导公式五与(90-)角的终边有什么对称关系？_设与(90-)角的终边分别交单位圆于点P，
2、P，则点P与P位置关于_对称。设的终边交单位圆于点 P(x，y)，(90-)角的终边交单位圆于P，则 P的坐标为_利用三角函数的定义有sin(90-)=_=_ cos(90-)=_=_经过探索，得到诱导公式五：（1）角度制: sin(90-)=_ cos(90-)=_（2）弧度制sin()=_ cos()=_诱导公式五的特征：_（二）诱导公式六运用已学的知识，探究 (90+)角的正弦、余弦与的正弦余弦的关系经过探索，得到诱导公式六：（1）角度制: sin(90+)=_ cos(90+)=_（2）弧度制sin()=_ cos()=_诱导公式六的特征：_说明：诱导公式五、六函数名称改变。由于现在不
3、学习余切函数，故正切函数不学习诱导公式五、六。（三）诱导公式的特征的三角函数值，等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号. 即函数名不变，符号看象限。的正弦(余弦)函数值,分别等于的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号. 即函数名改变，符号看象限。简单概括成十字口诀：纵变横不变，符号看象限设置问题系列，给学生一定的示范再适度放开思维空间，培养学生的抽象概括能力让学生体会数学学习中的方法，感受成功的喜悦。不同方法的交流让学生体会诱导公式之间的内在联系认识诱导公式的本质,加深理解三、巩固新知例1证明：（1） （2）说明：此结果可作为诱导公式直接使用例2 ,求
4、例2：求值:sin21+sin22+sin23+sin288+sin289.练习：已知cos(-)= （ ）A B - C D -（2）sin(-)的值为（ ）A B - C D -课堂反馈1. 若( )A a B -a C D 2.已知，那么=（ ）A B C D 例2，3主要体现在化简求值上，使学生学会利用转化与化归思想来解决问题。感悟在解决问题的过程中，如何合理的使用这几组公式。四、课堂小结 五、课后作业1.证明：（1） （2）2.课本：P28-7;P29-B组1,23.选作：三角函数的诱导公式学案(第2课时)一、复习回顾诱导公式一的推倒思路是什么？诱导公式一的特征和作用是什么？求任意角
5、三角函数值的一般思路是什么？二、预习讨论（一）诱导公式五与(90-)角的终边有什么对称关系？_设与(90-)角的终边分别交单位圆于点P，P，则点P与P位置关于_对称。设的终边交单位圆于点 P(x，y)，(90-)角的终边交单位圆于P，则 P的坐标为_利用三角函数的定义有sin(90-)=_=_ cos(90-)=_=_经过探索，得到诱导公式五：（1）角度制_（2）弧度制_诱导公式五的特征：_（二）诱导公式六运用已学的知识，探究 (90+)角的正弦、余弦与的正弦余弦的关系经过探索，得到诱导公式六：（1）角度制：sin(90+)= _ cos(90+)= _（2）弧度制_诱导公式六的特征：_三、 巩固新知例1证明：（1） （2）说明：此结果可作为诱导公式直接使用例2 ,求 例2：求值:sin21+sin22+sin23+sin288+sin289.练习：已知cos(-)= （ ）A B - C D -（2）sin(-)的值为（ ）A B - C D -课堂反馈1. 若( )A a B -a C D 2.已知，那么=（ ）A B C D 课后作业1.证明：（1） （2）2.课本：P28-7;P29-B组1,23.选作：