1、2020-2021学年高一数学人教版A版（2019）必修一同步课时作业（16）对数函数1.下列函数中是对数函数的是( )A.B.C.D.2.函数的单调递增区间是( )A B C D 3.集合，集合是函数的定义域，则下列结论正确的是( )A. B. CD4.若函数的值域是，则的取值范围是()A. B. C. D. 5.若函数为增函数，则函数的大致图象是( )A. B. C. D. 6.已知函数的图象过点和，则在定义域上是( )A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数7.若且，则的大小关系为( )A.B.C.D.8.的大小关系为( )A.B.C.D.9.已知函数是偶函数，则不等式的解集为( )A.
2、 B. C. D. 10.据统计，第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量：y(只)近似满足：，观测发现第1年有越冬白鹤3 000只，估计第7年有越冬白鹤( )A.4 000 只 B.5 000 只 C.6 000 只 D.7 000 只11.函数的定义域为_.12.函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是_.13.十六世纪与十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即.现在已知，则_.14.设()，且. (1)求a的值及的定义域；(2)求在区间
3、上的最大值.答案以及解析1.答案：A解析：形如的函数才是对数函数，只有A是对数函数.2.答案：D解析：由得：，令，则，时， 为减函数；时， 为增函数；为增函数，故函数的单调递增区间是，故选D.3.答案：C解析：，要使函数有意义，则，解得，即集合，所以.故选C.4.答案：D解析：由题意得，二次函数有零点，因此，解得或，故选D.5.答案：A解析：由函数有意义可知且，故为减函数，又函数为增函数，所以为减函数，故.又当时，函数单调递减，且易知函数为偶函数，所以函数的图象为选项A中的图象.6.答案：A解析：将点和代入函数解析式，有，解得，则有.由于定义域是，则函数不具有奇偶性.很明显函数在定义域上是增函
4、数.7.答案：C解析：当时，此时，为上的增函数，；当时，此时，为上的减函数，当且时，总有.8.答案：A解析：在上是增函数，；在上是增函数，；在上是增函数，.从而.故选A.9.答案：C解析：若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故.令，又在R上单调递增，所以不等式的解集为.故选C10.答案：C解析：当时，由，得，所以当时，故选 C.11.答案：解析：解不等式组得.因此函数的定义域为12.答案：解析：因为函数图象恒过定点，所以令函数中，得，所以，所以函数图象恒过定点.13.答案：2解析： .故答案为：214.答案：(1)因为，所以，所以.由得，所以函数的定义域为.(2)，所以当时，是增函数；当时，是减函数，故函数在上的最大值是.
