1、建湖县汇文教育集团20152016学年第一学期第一次学情了解九年级数学总分:150分 时间:120分钟提示:选择题、填空题答案写在答题纸上.一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 1.下列方程是一元二次方程的是 【 】A. B. C. D. x(x+3)=x212.下列一元二次方程中，没有实数根的方程是 【 】A. B. C. D.3.若O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，则点A与O的位置关系为 【 】A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定4.如图，在O中，ABC=52，则AOC等于【 】A.52 B.80 C.90 D. 104 第4题图5.下
2、列说法正确的是 【 】 A. 等弧所对的圆心角相等 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C. 经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等6.下列方程中，两个实数根之和等于2的是 【 】A.x2-2x+3=0 B.x2+2x-3=0 C.2x2-4x-1=0 D.x2-x-2=07.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度累计生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 【 】A50(1+x)2=182 B50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)=182 8.若关于的一元二次方
3、程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 【 】A. B.且 C. D.且二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9.方程x2=2x的根是 .10.若一元二次方程ax2+bx+c=0中,4a-2b+c=0 .则此方程必有一根为 .11.若a是方程x2-x-1=0的一个根,则2a2-2a+5= .12.已知关于x的方程2x2mx60的一个根2,则另一个根为_ _.13.已知:三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的外接圆半径是 _14.如图量角器外沿上有A、B两点,读数分别是70、40，则1的度数为_ 度第14题图 第15题图 15.如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB
4、=50，点D是弧BAC上一点，则D= 度.16.如图，ABCD是O的内接四边形，B=140，则AOC的度数是 度第16题图 第17题图17.如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，则可列出关于x的方程为_ .18.对于实数a、b,定义运算“”：例：42,因为42，所以若，是一元二次方程的两个根，则_ . 提示:选择题、填空题答案写在答题纸上.建湖县汇文教育集团20152016学年第一学期第一次学情了解九年级数学总分:150分 时间:120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题
5、3分，共24分. 题号12345678答案二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9. ； 10. ； 11. ；12. ； 13. ； 14. ；15. ； 16. ；17. ；18. ；三、解答题：本大题共10题,第19题每小题5分, 第20题6分,第21、22题每题8分, 第2326题每题10分，第27、28题每题12分，共96分. 19.(本题满分10分)解下列方程：（1）； （2）（用配方法）.20.(本题满分6分)如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CEDF求证：OEF是等腰三角形21.(本题满分8分)如图，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点.求、的
6、度数.22.(本题满分8分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm，CD=8cm. （1）求作此残片所在的圆（保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径. 23.(本题满分10分)阅读下面的例题：解方程的过程如下：解:当时,原方程化为.解得：=2 , = -1 (舍去).当时,原方程化为.解得：=-2 ,= 1 (舍去).综合得，原方程的解：=2，=-2.请参照例题解方程：.座位号24.(本题满分10分)已知:ABCD的两边AB、AD的长是关于x的一元二次方程的两个实数根.（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边
7、长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？25.(本题满分10分)如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断、三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.26.(本题满分10分)商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量平均每月就将减少10个(1)为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？(2)当书包的售价定为多少元时,平均每月获得的利润最大？27.(本题满分12分)如图,ABC内接于O,ADBC,OEBC且OE=BC.(1)求BAC的度数；
8、(2)将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H.求证：四边形AFHG是正方形；(3)若BD6，CD4.求AD的长.28.(本题满分12分)有一根直尺，短边的长为2cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm。如图1，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图2。设平移的长度为x cm，且满足0x10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2（1）当x=0时，S_；当x4时，S_；当x10时，S_（2）是否存在一个位置,使阴影部分的面积为11cm2？
9、若存在,求出此时x的值.建湖县汇文教育集团20152016学年第一学期第一次学情了解九年级数学参考答案一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案BCCDACBB二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9. x1=O,x2=-2； 10. -2； 11.7； 12. ； 13.6.5；14.15； 15.40； 16.70； 17.(9-2x)(5-2x)=12； 18.三、解答题:(共96分) 19.（1）x1=2,x2=； （2）20. 略. 21. 的度数为76；的度数为14.22.(1)略；（2）13.23.m1=1,m2=-2.24.(1)m=1,边长为；(2) 周长等于5. 25.略26.(1)设每只书包的售价为x元.则(x-30)600-10(x-40)=10000整理得:x2-130x+4000=0 解得: x1=50,x2=80 答:略(2) 设平均每月获得的利润为y元 y=(x-30)600-10(x-40)=-10(x-65)2+12250则每只书包的售价为65元时,平均每月获得的利润最大,最大为12250元.27.(1) 45；(2) 略；(3)12.28.(1)2cm2；10cm2；2cm2；(2)x=5
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