1、高考资源网（ ），您身边的高考专家扬州师大附中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卷相应的位置上1设全集，则= 2已知复数满足，其中为虚数单位，则 3若函数， 则函数的定义域是 4已知复数的实部为0，则实数m的值为 5已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是 （填写正确命题的序号）；若； 6“”是“”的 条件（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）7如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，则这个圆柱的体积是 8设函数则满足的的值
2、为 9设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 10已知命题若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 11函数的单调增区间是 12如图，P是棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1对角线AC1上一动点，若平面平面，则三棱锥的体积为 13若方程 有负数根，则实数的取值范围是 14已知函数（），如果-=8，（），那么的值是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15（本小题满分14分）设p；函数在上是增函数，q：函数的定义域为R （1）若，试判断命题p的真假； （2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围16（本小题满分14分）
3、在四面体中，点分别是的中点求证：（1）直线面；（2）平面面17（本小题满分15分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点（1）求证：CNAB1；（2）求证：CN/平面AB1M 18（本小题满分15分）已知（1）求函数的定义域；（2）判断并证明函数的奇偶性；（3）若，试比较与的大小19（本小题满分16分）如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；（2）求四面体BADE的体积；（3）
4、试判断直线OB是否与平面CDE垂直，并请说明理由20（本小题满分16分）设函数， 是定义域为R上的奇函数 （1）求的值，并证明当时，函数是R上的增函数； （2）已知，函数，求的值域； （3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由 高二数学（文科）期中试卷参考答案一、填空题二、解答题：15（本小题满分14分）解：（1）当时，命题p是假命题（2）若p是真命题，则若q是真命题，则，依题意或，或16（本小题满分14分）略解（1）函数的定义域为（-1，1）（2），是奇函数（3）设，则，即，函数在（-1，1）上是减函数由（2）知函数在（-1，1）上是奇函数，=，当时，则，；当时，=；当时，19（本小题满分16分）解：（1）AE平面CDE，平面CDE，AECD，又正方形ABCD，CDAD，CD平面ADE，平面ABCD丄平面ADE（2）为正方形，又（1）已证），平面，四面体BCDE的体积，AE平面CDE，AEDE，在RtADE中，四面体ABDE的体积 当时，则，令，则，易证在上是减函数，综上所述，是正整数，=3或4存在正整数=3或4，使得对恒成立欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
