1、河南省鲁山县第一高级中学2020-2021学年高一数学9月月考试题（考试时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各组对象不能组成集合的是（）A俄罗斯世界杯参数队伍B中国文学四大名著C我国的直辖市D抗日战争中著名的民族英雄2. 设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 3下列图形表示函数图象的是 ( ) xyOxyOxyOxyOABCD4.已知，则集合P的子集个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个5函数 的定义域为 ( )A (，4) B4，) C(，4 D(，1)(1,4
2、6.已知函数, 则的值为（ ） A1 B2 C4 D57下列各组函数表示同一函数的是（ ） A BC D8设集合，全集，则（）A B C D9若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. -，+）B. （-，-C. ，+）D. （-，10如果奇函数f（x）在区间2，8上是减函数且最小值为6，则f（x）在区间 8，2上是（ ）A增函数且最小值为6B增函数且最大值为6C 减函数且最小值为6D减函数且最大值为611已知函数在区间3，5上恒成立，则实数的最大值是（）A3BCD12设奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为 ( ) A BC D二、填空题（本大题
3、共4小题，每小题3分，共12分）13若函数，则= .14. 已知集合A2，3，44，集合B3，若BA，则实数 15已知f（x）是R上的偶函数，且在0，+）单调递增，若f（a3）f（4），则a的取值范围为 16已知函数同时满足：对于定义域上任意，恒有；对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”。在下列三个函数中：，“理想函数”有 （只填序号）三解答题（本大题有6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分8分) 设集合 ， . (1)若 ，求 ；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分）已知函数f（x）=|x1|+1（1）用分段函数的形式表示该函
4、数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3） 写出该函数的单调区间及值域(不要求证明). 19(本小题满分8分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）求的解析式.20(本小题满分8分)已知A=x| -3x5, B=x|2- ax2a-1.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围.21(本小题满分10分)已知函数，分别用定义法：（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：函数在上是增函数.22(本小题满分10分) 已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立，且.(1)求的值;(2)解不等式:.高一数学参考答案一选择题：本大题共有12小题，每小题3分
5、，共36分题号123456789101112答案DBDCDDDDBDDD二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分13. 7 14. 2 15. 1a7 16. 三、解答题17.解：(1)若 ，则 1分故= 4分（2）若，则 6分解得： 8分20解：（1）若，则 1分 3分(2) 若，则 4分当时，满足5分当时，由得 7分综上，a的范围是 8分21、解：（1）对于函数，其定义域为 1分因为对定义域内的每一个都有： 所以，函数为奇函数 4分（2）证明：设是区间上的任意两个实数，且则5分7分由得 而则即所以 9分则 即 因此，函数在上是增函数10分22.解： (1) 4分(2) 得: 5分 9分（列不等式组正确8分） 所以，不等式的解集为.10分
