1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期8月月考试题一、 选择题（每小题5分，共60分）1设，则=（ ）A2 B C D12 若ab0，cd0，则一定有（ ）A. B C D3已知，则的大小关系是（ ）A B C D4若A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是()A B C D5已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ）A B C D6已知，则（ ）A B3 C D7已知，则( )A-3 B-2 C2 D38甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图
2、），则以下说法错误的是（ ）A甲投篮命中次数的众数比乙的小 B甲投篮命中次数的平均数比乙的小C甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D甲投篮命中的成绩比乙的稳定9.在直角梯形ABCD中，, ,且,则rs() A B C3 D10函数f(x)=在，的图像大致为（ ）ABCD11函数在的零点个数为（ ）A2 B3 C4D512设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13命题“，”的否定是_.14已知函数的零点，则整数的值为_.15如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_。16已知, ,且,则的取值范
3、围是_ _.三、解答题（本题共70分）17函数的一段图象如下图所示，(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在的单调增区间.18已知命题p：函数的定义域为R，命题q：函数在上是增函数（1）若p为真，求m的范围；（2）若命题p,q一真一假，求m的取值范围19设函数（I）若，且对于，有恒成立，求的取值范围；（II）若，且，解关于的不等式20已知在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.21如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.（1）证
4、明：MN平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离22某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示.（1）估计这组数据平均数；（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总计，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案：所有芒果以9元/千克收购；方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.数学参考答案一 选择题CBAC CDCB ADBB二 填空题13._， 14.3 15 16.三解答题17.（1）；（2）18.（1）（2）19.（I）；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为20. 面积的最大值为21.(2).有，22（1）255（2）（3）方案
