1、A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列函数中，与函数y有相同定义域的是()Af(x)ln x Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)ex解析由y可得定义域是x|x0f(x)ln x的定义域是x|x0；f(x)的定义域是x|x0；f(x)|x|的定义域是xR；f(x)ex定义域是xR.故选A.答案A2()若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()解析(筛选法)根据函数的定义，观察得出选项B.答案B【点评】 本题解题利用的是筛选法，即根据题设条件筛选出正确选项，这种方法在选择题中经常应用.3(2010
2、陕西) 已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()A. B. C2 D9解析f(f(0)f(2)42a由已知4a42a，解得a2.答案C4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f()A B.C D.解析由图象知，f(x)f1，ff1.答案B5(2011天津)对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(xx2)，xR.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(，2B(，2C.D.解析当(x22)(xx2)1，即1x时，f(x)x22；当x22(xx2)1，即x1或x时，f(x)xx2，f(x)f(x)的图象如图所示，c2或1
3、c.答案B二、填空题(每小题4分，共12分)6设函数f(x)|2x1|x3，则f(2)_；若f(x)5，则x的取值范围是_解析f(2)|2(2)1|(2)36，|2x1|x35|2x1|2xx22x12x1x1.答案61x17已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_解析g(1)3fg(1)1gf(1)3g(2)2fg(2)3gf(2)1g(3)1fg(3)1gf(3)3因此满足f(g(x)g(f(x)的x2.答案128若函数f(x) 的定义域为R，则a的取值范围为_解析y 的定义域为R，对一
4、切xR都有2x22axa1恒成立，即x22axa0恒成立0成立，即4a24a0，1a0.答案1,0三、解答题(共23分)9(11分)求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)ylg cos x；(3)ylg(x1)lg .解(1)，x4且x3，故该函数的定义域为(，3)(3,4)(2)即故所求定义域为.(3)即或x1，解得1x9.故该函数的定义域为(1,9)10(12分)记f(x)lg(2x3)的定义域为集合M，函数g(x) 的定义域为集合N，求：(1)集合M、N；(2)集合MN，MN.解(1)Mx|2x30，Nx|x3，或x0时，fg(x)f(x1)(x1)21x22x；当x0时，fg(x)
5、f(2x)(2x)21x24x3.即fg(x)gf(x)6(12分)(2012唐山一中月考)已知g(x)x23，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小值为1，且f(x)g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式解设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)为奇函数，a1，c3.f(x)x2bx3，对称轴x.当2，即b4时，f(x)在1,2上为减函数，f(x)的最小值为f(2)42b31.b3.此时无解当12，即4b2时，f(x)minf31，b2.b2，此时f(x)x22x3，当1，即b2时，f(x)在1,2上为增函数，f(x)的最小值为f(1)4b1.b3.f(x)x23x3.综上所述，f(x)x22x3，或f(x)x23x3.
